GTLN,NN Axtanh là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Nhận biết
Câu 1: Cho hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;3] và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là .
Lời giải: Áp dụng tính chất: Nếu hàm số nghịch biến trên đoạn [a;b] thì
Câu 2: Cho hàm số xác định trên đoạn [-2;5] thỏa mãn điều kiện và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng - 2.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 2.
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là .
Lời giải: Áp dụng định nghĩa:
Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục trên [-2;2] và có bảng biến thiên.
x -2 0 2
y’ - - 0 + 0 -
y 19 3
- 1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. B. C. D.
Câu 4: Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D là tập hợp con của tập hợp R. Một điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x
f’(x) + 0 -
f( x)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 6: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x -3 0 1
f’ (x) 0 0 0
f(x) 2 -2 -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. , B. ,
C. , D.
Câu 7: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
x
y’
y -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -3 tại x=0
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
C. Trên đoạn giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -4
2. Thông hiểu
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]
A. B. C. D.
Giải: , ,
Phương án nhiễu B,C : nhầm lẫn khi so sánh
Phương án nhiễu D : Không loại x=-2
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2] ?
A. B. C. D.
Giải: , ,
Phương án nhiễu D,C : nhầm lẫn khi so sánh
Phương án nhiễu A : Thay nhầm
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. ; B. ; C. ; D.
Giải:
Cách 1: Ta có: => (Đ.án:A)
Cách 2: Sử dụng máy tính
Sử dụng chức năng Mod 7, nhập hàm số
Trên bảng cho kết quả lớn nhất của hàm số là 40 đạt tại x = -1. Vậy Đáp án là A.
* Thông hiểu :
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 2] ?
A. B.
C. D.
Giải :, ,
Phương án nhiễu B,D,C : nhầm lẫn khi tính toán và so sánh
Câu 12: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. B. C. D.
Giải:
Có thể hiểu yêu cầu bài toán là đi tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
Cách 1: => hàm số nghịch biến trên đoạn=>,
Vậy đáp án là A
Chú ý: Sử dụng máy tính hiệu quả cho bài này
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. B. C. D.
Hướng dẫn :
+ Hàm số xác định khi:
+ ;
; ;
Vậy
Câu 14: Tìmgiá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên đoạn
A. B. C. D.
Hướng dẫn
+
; ; ;
Câu 15Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
A. B. C. D.
Giải :
TXĐ:
Ta có:
Vậy
Chú ý : có thể dùng máy tính cho câu hỏi này với thời gian 20 giây
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
A. B. C. D.
Lời giải:. Suy ra
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R
A. B. C. D.
Giải :
Ta có vậy
Đáp án A.
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. B. C. D.
Lời giải: Tập xác định:
(1)
Vậy
Giải thích
