HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ ĐÔNG NQA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz
Mua file Word liên hệ:0978064165-Email:
[email protected] Trang 52
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MỤC LỤC
MỤC LỤC 2
TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 3
B – BÀI TẬP 3
C – ĐÁP ÁN 11
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 12
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 12
B – BÀI TẬP 13
C – ĐÁP ÁN 21
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 21
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 22
B – BÀI TẬP 23
C – ĐÁP ÁN 27
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 27
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 27
B – BÀI TẬP 28
C – ĐÁP ÁN 34
KHOẢNG CÁCH 35
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 35
B – BÀI TẬP 35
C – ĐÁP ÁN 38
GÓC 39
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 39
B – BÀI TẬP 39
C – ĐÁP ÁN 41
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG,MẶT CẦU 42
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 42
B – BÀI TẬP 43
C – ĐÁP ÁN 48
TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN 49
A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN 49
B-BÀI TẬP 49
C-ĐÁP ÁN 54
TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
11.
đồng phẳng
13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1:
14. M là trung điểm AB:
15. G là trọng tâm tam giác ABC:
16. Véctơ đơn vị :
17.
18.
19.
20.
21.
B – BÀI TẬP
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tọa độ của điểm A là
A. B. C. D.
Câu 2: Trong không gian cho 3 điểm thỏa: với là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng
Câu 3: Cho Cho . Kết luận nào sai:
A. B.
C. và không cùng phương D. Góc của và là 600
Câu 4: Cho 2 vectơ . Tọa độ của vectơ là:
A. B. C. D.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ của vecto là:
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , , . Xét các mệnh đề sau:
(I) (II) (III) (IV)
(V) (VI) cùng phương (VII)
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho và tạo với nhau một góc . Biết thì bằng:
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
Câu 8: Cho có độ dài bằng 1 và 2. Biết . Thì bằng:
A. 1 B. C. 2 D.
Câu 9: Cho và khác . Kết luận nào sau đây sai:
A. B.
C. D.
Câu 10: Cho 2 vectơ . khi:
A. B. C. D.
Câu 11: Cho 2 vectơ . khi:
A. B. C. D.
Câu 12: Cho 2 vectơ . khi:
A. B.
C. D.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để .
A. B.
C. D.
Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho . khi đó là:
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 15: Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ khác đồng phẳng là:
A. B.
C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau. D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau.
Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian
A. Vec tơ có hướng của hai vec tơ thì cùng phương với mỗi vectơ đã cho.
B. Tích có hướng của hai vec tơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho.
C. Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ.
D. Tích của vectơ có hướng và vô hướng của hai vectơ tùy ý bằng 0
Câu 17: Cho hai véctơ khác . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. có độ dài là B. khi hai véctơ cùng phương.
C. vuông góc với hai véctơ D. là một véctơ
Câu 18: Ba vectơ đồng phẳng khi:
A. B. C. D.
Câu 19: Cho ba vectơ . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là ?
A. 14 B. 5 C. -7 D. 7
Câu 20: Cho 3 vecto và . Nếu 3 vecto đồng phẳng thì x bằng
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
Câu 21: Cho 3 vectơ . Chọn mệnh đề đúng:
A. 3 vectơ đồng phẳng B. 3 vectơ không đồng phẳng
C. 3 vectơ cùng phương D.
Câu 22: Cho 4 điểm , , , . Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng hàng:
A. B. C. D.
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. B. C. D.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm , , . Với giá trị nào của thì tam giác vuông tại ?
A. B. C. D.
Câu 25: Cho vecto và . Tìm để góc giữa hai vecto và có số đo .
Một học sinh giải như sau :
Bước 1:
Bước 2: Góc giữa hai vecto và có số đo suy ra:
(*)
Bước 3: Phương trình (*)
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?
A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. B. đồng phẳng C. D.
Câu 27: Cho hai vectơ thỏa mãn: . Độ dài của vectơ là:
A. B. C. D.
Câu 28: Cho Độ dài của vecto bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D.
Câu 29: Cho hai vectơ . Góc giữa chúng bằng khi:
A. B. C. D. .
Câu 30: Trong hệ trục Oxyz, cho ba điểm , , . Khi đó, bằng:
A. B. C. D.
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ;. Tọa độ của sao cho đồng thời vuông góc với là:
A. (0;0;1) B. (0;0;0) C. (0;1;0) D. (1;0;0)
Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (-3;1;2) B. (-3;-1;-2) C. (3;1;0) D. (3;-1;2)
Câu 33: Trong hệ trục Oxyz, M’ là hình chiếu vuông góc của trên Ox. M’ có toạ độ là:
A. B. C. D.
Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:
A. B. C
