Khảo sát hàm số Đề số 01 kiểm tra định kỳ Thầy giáo Lê Bá Bảo File Word.doc là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 (Đề có 04 trang) §Ò KIÓM TRA §ÞNH KúM«n: To¸n 12Chñ ®Ò: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
A. B.
C. D.
Câu 2: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 3: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành?
A. B. C. D.
Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung.
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Hàm số đồng biến trên
C.
D. Phương trình có hai nghiệm thực.
Câu 6: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến đi qua
A. B. C. D.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm
A. B. C. D.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số: tiếp xúc với đường thẳng
A. B.
C. D.
Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
A. B.
C. và D. và
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị . Gọi tiếp tuyến của có hệ số góc nhỏ nhất. Tìm hệ số góc của của
A. . B. . C. D.
Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị và đồ thị trên
A. Vô số. B. C. D.
Câu 13: Biết đồ thị cắt trục tung tại và tiếp tuyến của tại có hệ số góc bằng , tính
A. B. C. D.
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt?
A. B.
C. Với mọi . D.
Câu 15: Biết rằng, với mọi giá trị của tham số , đồ thị luôn đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
A. B. C. D.
Câu 17: Tìm hệ số góc tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ
A. B. C. D.
Câu 18: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng . Tìm số cá phải nuôi trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được lượng cá có cân nặng lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. B.
C. D.
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số
A. B. C. D.
Câu 20: Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tính
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào dưới đây đúng? A.
B. C. D.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương.
A. B.
C. D.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 (Đáp án có 06 trang) §Ò KIÓM TRA §ÞNH KúM«n: To¸n 12Chñ ®Ò: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án D D C A D C A B B C
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A A B A A D D B C D
Câu 21 22 23 24 25
Đáp án B D A A C
BÀI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Áp dụng công thức:
Chọn đáp án D.
Câu 2: Xét phương trình:
Chọn đáp án D.
Câu 3: Xét hàm số
Ta có: và do đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Cách khác: Đánh giá nhanh
Chọn đáp án C.
Câu 4: Gọi là đồ thị hàm số
Chọn đáp án A.
Câu 5: Trên khoảng , hàm số đồng biến và nên phương trình có duy nhất một nghiệm thực.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Ta có: là tiệm cận đứng của và là tiệm cận ngang của . Vậy là tâm đối xứng của , suy ra qua không tồn tại tiếp tuyến với
Chọn đáp án C.
Câu 7: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số thì ta loại đi phương án C và D.
Từ đồ thị hàm số, ta suy ra bảng biến thiên có dạng:
Ta có, hàm số có ba điểm cực trị và hàm số có một
điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Ta có: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
1
0 0
Vậy có 3 nghiệm phân biệt khi
Chọn đáp án B.
Câu 9: Ta có: phương trình tiếp tuyến tại là
Chọn đáp án B.
Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm:
Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng
Chọn đáp án C.
Câu 11: Ta có . Do tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên
Phương trình tiếp tuyến là:
Chọn đáp án A.
Câu 12: Ta có:
Suy ra khi
Phân tích: Tiếp tuyến của hàm số bậc ba có hệ số góc nhỏ nhất là tiếp tuyến tại điểm uốn của
đồ thị hàm số.
Ta có . Lúc
