KHỐI TRÒN XOAY 152 BTTN KHỐI NÓN – MẶT NÓN CƠ BẢN File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com
http://dethithpt.com (http://dethithpt.com)
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
152 BTTN KHỐI NÓN – MẶT NÓN CƠ BẢN
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG
MẶT NÓN
1/ Mặt nón tròn xoay
Trong mặt phẳng, cho 2 đường thẳng , cắt nhau tại và chúng tạo thành góc với . Khi quay xung quanh trục với góc không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh (hình 1).
Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón.
Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng được gọi là đường sinh và góc gọi là góc ở đỉnh.
2/ Hình nón tròn xoay
Cho vuông tại quay quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2).
Đường thẳng gọi là trục, là đỉnh, gọi là đường cao và gọi là đường sinh của hình nón.
Hình tròn tâm , bán kính là đáy của hình nón.
3/ Công thức diện tích và thể tích của hình nón
Cho hình nón có chiều cao là , bán kính đáyvà đường sinh là thì có:
Diện tích xung quanh:
Diện tích đáy (hình tròn):
Thể tích khối nón: .
4/ Tính chất:
TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ Nếu cắt mặt nón theo 2 đường sinhThiết diện là tam giác cân.
+ Nếu tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón.
TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ Nếu vuông góc với trục hình nóngiao tuyến là một đường tròn.
+ Nếu song song với 2 đường sinh hình nóngiao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol.
+ Nếu song song với 1 đường sinh hình nóngiao tuyến là 1 đường parabol.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c chiều cao hình nón bằng
A.3 B.5 C. 4 D.6
Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.450 B.300 C. 400 D.600
Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng
A.3a B.5a C. 4a D.6a
Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích toàn phần bằng
A. B. C. D.
Câu 7: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.
A. B. C. D.
Câu 9: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2A. Diện tích xung quanh là
A. B. C. D.
Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. thể tích khối nón là
A. B. C. D.
Câu 11: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2A. diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. B. C. D.
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = A. diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. B. C. D.
Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng A. Tính thể tích khối nón.
A. B. C. D.
Câu 15. Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
A. R2.h B. R2.h C. R2.h D. R2.h
Câu 16. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là:
A. 2Rl B. Rl C. Rl D. Rl
Câu 17. Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao bằng 6cm có thể tích là:
A. 54 cm3 B. 18 cm3 C. 27 cm3 D. 9 cm3
Câu 18. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96 cm3 B. 288 cm3 C. 144 cm3 D. 32 cm3
Câu 19. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có diện tích xung quanh bằng:
A. 32 cm2 B. 96 cm2 C. 144 cm2 D. 48 cm2
Câu 20. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Thể tích của khối nón bằng:
A. B. C. a3 D.
Câu 21. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. B. C. 2a2 D. a2
Câu 22. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Thể tích của khối nón bằng:
A. B.
C. D.
Câu 23. Cho hình nón đỉnh S có đư
