Kỹ Sư Hư Hỏng 11 tập Kính Lúp Table giải toán bằng máy tính Casio Đoàn Trí Dũng là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1[ ] ĐOÀN TRÍ DŨNG
1
TẬP 1: ĐÁNH GIÁ HÀM ĐƠN ĐIỆU
I. Nguyên lý cơ bản
Nếu hàm số
trước).
Nếu hàm số f x đơn điệu và không liên tục trên tập xác định của nó thì
phương trình f x a có tối đa n 1 nghiệm (Trong đó a là hằng số cho
trước và n là số điểm gián đoạn của đồ thị hàm số).
Nếu hàm số f x đơn điệu tăng và liên tục trên tập xác định D thì
f a f b a b với a b, nằm trong tập xác định của hàm số.
Nếu hàm số f x đơn điệu tăng và liên tục trên tập xác định D thì
f a f b a b với a b, nằm trong tập xác định của hàm số.
Nếu hàm số f x đơn điệu giảm và liên tục trên tập xác định D thì
f a f b a b với a b, nằm trong tập xác định của hàm số.
Nếu hàm số f x đơn điệu giảm và liên tục trên tập xác định D thì
f a f b a b với a b, nằm trong tập xác định của hàm số.
Việc dự đoán hình dáng của đồ thị hàm số có thể được phân tích bằng
chức năng TABLE trong máy tính CASIO.
Nếu f x g x, cùng đồng biến, dương và liên tục trên cùng một tập xác
định D thì h x f x g x. và k x f x g x là các hàm số đồng
biến và liên tục trên D .
Nếu f x g x, cùng nghịch biến, dương và liên tục trên cùng một tập
xác định D thì h x f x g x. là hàm số đồng biến và liên tục trên D
còn k x f x g x là hàm số nghịch biến và liên tục trên tập xác định
D .
Nếu f x đồng biến, dương và g x nghịch biến, dương trên cùng một
tập xác định D thì h x f x g x. là hàm số nghịch biến và liên tục
trên tập xác định D .
TƢ DUY CASIO TRONG PT – BPT – HPT VÔ TỶ
KÍNH LÚP TABLE VÀ PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ TRONG
GIẢI TOÁN PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ
f x đơn điệu và liên tục trên tập xác định của nó thì
phương trình f x a có tối đa một nghiệm (Trong đó a là hằng số cho
Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com
KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1[ ] ĐOÀN TRÍ DŨNG
2
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giải phương trình: x x x x3 2 43 1 3
Sử dụng công cụ Mode 7 (Table) với:
f X X X X X3 2 43 1 3
START = 1
END = 3
STEP = 0.5
Ta có bảng giá trị như hình bên. Từ bảng
giá trị này ta thấy phương trình có
nghiệm x 0 và hàm số đồng biến trên
1; . Do đó đây chính là nghiệm duy
nhất của phương trình.
X F X
1 4
0.5 0.852
0 0
0.5 1.195
1 3.5676
1.5 7.8973
2 14.498
2.5 25.478
3 40.242
HÌNH DÁNG HÀM SỐ
Thông qua các giá trị của TABLE, ta
thấy hình dáng của hàm số có dạng
như hình vẽ bên:
Đồng biến trên tập xác định.
Hàm số liên tục.
Cắt trục hoành tại duy nhất
1 điểm.
Điều kiện: x 1 .
Nhận xét: x 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Do đó xét f x x x x x3 2 43 1 3 trên 1; .
Ta có:
f x x x x
x
2
3
4
3
3 2 1 0 1;
4 1
.
Do đó hàm số f x đồng biến và liên tục trên 1; .
Vậy f x có tối đa một nghiệm. Mà x 0 là một nghiệm nên đây là nghiệm duy
nhất của phương trình.
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x 0 .
Bài 2: Giải phương trình: x x x 3 35 1 2 1 4
Sử dụng công cụ Mode 7 (Table) với:
f X X X X3 35 1 2 1 4
START = 0.5
END = 4.5
STEP = 0.5
X F X
0.5 ERROR
1 0
1.5 2.7442
2 5.6872
Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com
KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1[ ] ĐOÀN TRÍ DŨNG
3
Từ bảng giá trị này ta thấy phương trình
có nghiệm x 1 và hàm số đồng biến
trên
3
1
;
5
.
2.5 8.8694
3 12.285
3.5 15.924
4 19.773
4.5 23.821
HÌNH DÁNG HÀM SỐ
Thông qua các giá trị của TABLE,
ta thấy hình dáng của hàm số có
dạng như hình vẽ bên:
Đồng biến trên tập xác
định.
Hàm số liên tục.
Cắt trục hoành tại duy nhất
1 điểm.
Điều kiện: x
3
1
5
.
Ta có: x x x 3 35 1 2 1 4 x x x3 35 1 2 1 4 0
Xét hàm số f x x x x3 3( ) 5 1 2 1 4 trên
3
1
;
5
có:
x
f x x
x x
2
33 23
15 2 1
( ) 1 0, ; .
52 5 1 3 (2 1)
Do đó f x( ) đồng biến và liên tục trên
3
1
;
5
.
Do đó phương trình f x( ) 0 có tối đa một nghiệm.
Vì f (1) 0 nên 1x là nghiệm duy nhất của phương trình.
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất là 1.x
Bài 3: Giải phương trình: x x x x2 23 2 1 1 1 3 8 2 1
Sử dụng công cụ Mode 7 (Table) với:
f X X X X x2 23 2 1 1 1 3 8 2 1
START = 2
END = 2
STEP = 0.5
Từ bảng giá trị này ta thấy phương trình có
nghiệm x 0 và hàm số nghịch biến.
X F X
2 44
1.5 26.928
1 14.052
0.5 5.3232
0 0
0.5 5.474
1 15.66
1.5 32.35
2 56
Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com
KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1[ ] ĐOÀN TRÍ DŨNG
4
HÌNH DÁNG HÀM SỐ
Thông qua các giá trị của TABLE,
ta thấy hình dáng của hàm số có
dạng như hình vẽ bên:
Nghịch biến trên tập xác
định.
Hàm số liên tục.
