Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F

Kỹ Sư Hư Hỏng Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số Hoàng Trọng Tấn

PDF 16 0.823Mb

Kỹ Sư Hư Hỏng Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số Hoàng Trọng Tấn là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về
Nội dung tóm tắt
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại điểm của một đồ thị hàm số Bài toán : cho hàm số y f x( ) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó , hãy viết phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm x 0 thuộc tập xác định của nó Lời giải : Hệ số góc tiếp tuyến tại x 0 của hàm số y f x( ) là : k f x 0 '( ) Phương trình tiếp tuyến tại x 0 của hàm số là : y k x x f x 0 0 ) )( (   Áp dụng : cho hàm số x y x 1 1    viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x 0 1 Lời giải : Hệ số góc tiếp tuyến tại x 0 1 của hàm số x y x 1 1    là : k 2 2 1 2(1 1)    Phương trình tiếp tuyến tại x 0 1 của hàm số là : y x y x 1 1 1 ( 1) 0 2 2 2       PP viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại x 0 Cơ sở lý thuyết : Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y f x( ) với chính tiếp tuyến của nó là y ax b  luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó , từ đó ta xây dựng 1 phương pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này như sau Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có : Phương trình T x( ) 0 có nghiệm kép là x 0 thì phương trình T x'( ) 0 cũng có nghiệm là x 0 Áp dụng : cho hàm số x y x 1 1    viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x 0 1 Lời Giải : gọi tiếp tuyến cần viết có dạng y ax b  GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h PTHĐGD của hàm số và tiếp tuyến này là : x ax b x 1 1     Theo định lý thì x 0 1 là nghiệm kép của phương trình , áp dụng Galois 7 ta có 1 là nghiệm của hệ : a x x ax b x 2 2 ( 1) 1 1              a a a b b 1 2 1 1 2 0 2                Vậy phương trình tiếp tuyến là : y x 1 1 2 2   Chắc các bạn thấy là lâu hơn cách bt đúng ko  vậy thì làm sao gọi là nhanh đc , ok đợi mình tý Bật máy Casio hoặc Vinacal lên , nhấn và nhấn Máy hiện: Nhập : Nhấn = , máy báo : Đưa con dấu nháy của máy ra đằng trước biểu thức và nhấn nút Del Nhập vào : , rồi nhấn solve 1 máy báo Vậy phương trình tiếp tuyến cần viết là : y x 1 1 2 2   Tóm tắt     x x x x d f x a dx y ax b f x ax b 0 0 ( ) ( )            GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h Áp dụng : BT 1. Cho hàm số: 2 1 1 x y x     1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ),C biết tiếp điểm có hoành độ 1.x  Đề thi minh họa THPT Quốc Gia năm 2015 – Bộ GD & ĐT Lời Giải : Nhập vào máy ta có x x d x dx x y x y x x x x 1 1 2 1 0,75 1 1 3 1 0,75 4 4 42 1 1 0,75 1 4                          BT 2. Cho hàm số: 4 22 .y x x  1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 2. Đề thi TN THPT năm 2008 Lời Giải : Nhập vào máy ta có     x x x d x dx x y x x x 2 2 4 2 4 2 24 24 40 ( 24) 4 2 2 0                  BT 3. Cho hàm số: 2 1 1 x y x     1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 2. Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THTP Lý Tự Trọng – Nam Định – Lần 2 Lời Giải : Nhập vào máy ta có x x d x dx x y x x x x 2 2 2 1 1 0,33333333333.. 1 3 1 1 3 32 1 1 1 1 3 3                       GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h BT 4. Cho hàm số: 2 1 1 x y x     1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm M thuộc ( )C và có hoành độ bằng 1. Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Bắc Bình – Bình Thuận BT 5. Cho hàm số: 4 22 1.y x x    1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm M có hoành độ 2 2 x   Tìm tọa độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị ( ).C Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Bình Định Lời Giải : Nhập vào máy ta có :   x x d x x dx y x x x x 4 2 2:2 2 2 2 1 1,414213562.. 2 3 2 2 1 3 4 2 1 4                    PTHĐGĐ của (C) và tiếp tuyến :     4 2 3 2 1 2 (1) 4 x x x Ta đã biết phương trình này luôn có nghiệm kép là hoành độ tiếp điểm         2 2 x Nghĩa là: