NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG ĐÔNG NQA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
m
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Tích Phân-Giải tích 12
File Word liên hệ:0978064165- Email:
[email protected] Trang 6
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MỤC LỤC
MỤC LỤC 2
ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 3
B – BÀI TẬP 4
C – ĐÁP ÁN 21
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ VI PHÂN 22
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 22
B – BÀI TẬP 22
C – ĐÁP ÁN 31
PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 32
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 32
B – BÀI TẬP 32
C – ĐÁP ÁN 34
TÍCH PHÂN 35
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 35
B – BÀI TẬP 35
PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ MTCT 36
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ MTCT 40
PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN VÀ MTCT 44
C – ĐÁP ÁN 45
TÍCH PHÂN TỔNG HỢP HẠN CHẾ MTCT 46
ĐÁP ÁN 59
ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH 61
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 61
B – BÀI TẬP 61
C – ĐÁP ÁN 74
ỨNG DỤNG TÍNH THỂ TÍCH 76
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 76
B – BÀI TẬP 76
C – ĐÁP ÁN 81
ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Khái niệm nguyên hàm
Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu:
, x K
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì họ nguyên hàm của f(x) trên K là:
, C R.
Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
2. Tính chất
3. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
1) 2)
3) 4)
5) ; 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)
17) 18) (n1)
19) 20)
21) 22)
23) 24)
25) 26)
27) 28)
29)
B – BÀI TẬP
Câu 1: Nguyên hàm của là:
A. B. C. D.
Câu 2: Nguyên hàm của là:
A. B. C. D.
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 5: bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: bằng:
A. B. C. D.
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 8: Tìm nguyên hàm:
A. B.
C. D.
Câu 9: Tìm nguyên hàm:
A. B.
C. D.
Câu 10: Tìm nguyên hàm:
A. B. C. D.
Câu 11: Tìm nguyên hàm:
A. B.
C. D.
Câu 12: Tính , kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. B.
C. D.
Câu 14: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
A. B.
C. D.
Câu 16: bằng:
A. B.
C. D.
Câu 17: bằng:
A. B.
C. D.
Câu 18: Cho các hàm số: ; với . Để hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì giá trị của là:
A. B. C. . D.
Câu 19: Nguyên hàm của hàm số là
A. F(x) = B. F(x) =
C. F(x) = D. F(x) =
Câu 20: Cho . Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 21: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số biết
A. B.
C. D.
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số trên là:
A. B. C. D.
Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3
C. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3
Câu 24: Một nguyên hàm của là:
A. B.
C. D.
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 26: Cho Khi đó với a 0, ta có bằng:
A. B. C. D.
Câu 27: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là:
A. B. Đáp số khác C. D.
Câu 28: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là
A. B.
C. D. Đáp số khác
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A. 4 B. C. D.
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số trên là
A. B. C. D.
Câu 31: Tính ta được kết quả nào sau đây?
A. Một kết quả khác B. C. D.
Câu 32: Một nguyên hàm F(x) của thỏa F(1) = 0 là:
A. B. C. D.
Câu 33: Hàm số có nguyên hàm trên K nếu
A. xác định trên K B. có giá trị lớn nhất trên K
C. có giá trị nhỏ nhất trên K D. liên tục trên K
Câu 34: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
A. B.
C. D.
Câu 35: Cho hàm số . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A. B.
C. D.
Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. . D.
Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết
A. B. Đáp án khác
C. D.
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu là một nguyên hàm của trên và C là hằng số thì .
B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .
C. là một nguyên hàm của trên
D.
Câu 39: Tìm một nguyên hàm của hàm số biết
A. B. C. D.
Câu 40: Cho hai hàm số là hàm số liên tục,có lần lượt là nguyên hàm của . Xét các mệnh đề sau:
(I): là một nguyên hàm của
(II): là một nguyên hàm của
(III): là một nguyên hàm của
Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A. I B. I và II C. I,II,III D. II
Câu 41: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số :
A. B. C. D.
Câu 42: Tìm công thức sai:
A. B.
C. D.
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B. C. Cả 3 đều sai. D.
Câu 44: Nếu là một nguyên hàm của hàm số và thì bằng
A. B. C. D.
Câu 45: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. B.
C. D.
Câu 46: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. là một nguyên hàm của hàm số
B. Nêu F(x) là một nguyên hàm của h
