ÔN TẬP CHƯƠNG HÀM SỐ là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HÀM SỐ
ÔN TẬP CHƯƠNG HÀM SỐ
Phần 01: 50 câu trắc nghiệm ôn tập.
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
Giải
Chọn câu D. Sử dụng Mode 7.
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Giải
Chọn câu B. Sử dụng Mode 7.
Câu 3: Tọa độ giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng là
Giải
Chọn câu D.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI:
Giải
Chọn câu D. Dễ thấy do đạo hàm.
Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
Giải
Chọn câu B. Sử dụng Mode 7.
Câu 6: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Giải
Chọn câu C. Sử dụng Mode 7.
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Giải
Chọn câu C.
Câu 8: Hình nào sau đây là thể hiện đồ thị của hàm số ?
Giải
Chọn câu A.
Loại câu B ,C do không phải là dạng của đồ thị hàm trùng phương.
Loại câu D do giới hạn khi x tiến đến vô cực là số âm.
Câu 9: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số . Khẳng định nào sau đây là SAI:
Giải
Chọn câu D. Dùng mode 7.
Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây
Giải
Chọn câu B. Nhận ra đồ thị bằng cách quan sát tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
Câu 11: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Giải
Chọn câu D. Vẽ bảng biến thiên.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực m để đồ thị của hàm số có 2 điểm cực trị tại A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O( O là gốc toạ độ).
Giải
Chọn câu B.
C1: Dùng công thức tính nhanh về tam giác cực trị.
C2: Giải tay.
Không mất tính tổng quát giả sử
Tam giác OAB vuông tại O
Với m = 0 thì B(0;0) trùng với điểm O( vô lí)
Đáp số: m = 3
Câu 13: Gọi là các nghiệm của phương trình:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Giải
Chọn câu B. Sử dụng định lý Viete.
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng 1 tâm đối xứng và đường thẳng đi qua tâm đối xứng:
Giải
Chọn câu B.
Với thì đồ thị hàm số có đúng 1 tâm đối xứng . Để (d) đi qua I thì
Phương án A: Học sinh không kiểm tra điều kiện để tồn tại 1 tâm đối xứng.
Phương án C: Học sinh nhầm có 1 tâm đối xứng thuộc (d) vì khi đồ thị suy biến đường thẳng nên có vô số tâm đối xứng
Phương án D: Học sinh giải sai điều kiện
Câu 15: Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho độ dài nhỏ nhất.
Giải
Chọn câu B.
Cách 1: (Hình học) Dựa vào đồ thị hàm số và hướng của đường thẳng suy ra nhỏ nhất khi đường thẳng đi qua tâm đối xứng của đồ thị hàm số .
Do đó . Chọn đáp án B.
Cách 2: (Đại số) Phương trình
. Khi đó
Suy ra
Do đó nhỏ nhất khi .
Phương án nhiễu
* Chỉ tính rồi tích đáp án.
* Tính nhầm
* Đánh lạc hướng nếu thử giá trị .
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên
Giải
Chọn câu C.
Vì
Ta có
Kết hợp điều kiện ta được:
Câu 17: Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng định sau:
Nếu hàm số là hàm số lẻ thì hàm số cũng là hàm số lẻ.
Khi biểu diễn (C) và trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và có vô số điểm chung.
Với phương trình luôn vô nghiệm.
Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Giải
Chọn câu B.
Khẳng định 1 là khẳng định sai vì nên hàm số không thể là hàm số lẻ.
Khẳng định 3 sai ví dụ xét hàm số , lúc này phương trình có vô số nghiệm.
Khẳng định 2 đúng (C) và luông có phần phía bên phải trục hoành trùng nhau.
Khẳng định 4 đúng, vì chẳng hạn , nên do đó luôn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 18: Số cực trị của hàm số là:
Giải
Chọn câu D.
TXĐ:
Câu 19: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Giải
Chọn câu A.
Ta có:
BBT:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D là sai
Hàm số đạt cực đại tại hai điểm trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy.
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
Giải
Chọn câu B.
Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:
+ Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
Dấu “=” xảy ra khi
+ Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét.
Câu 21: Cho hàm số có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2 tại điểm . Xét các khẳng định sau:
Nếu thì a là điểm cực tiểu.
Nếu thì a là điểm cực đại.
Nếu thì a không phải là điểm cực trị của hàm số
Số khẳng định đúng là
Giải
Chọn câu A.
- 1,2 sai vì còn cần có thêm
- Khẳng định 3 sai, ví dụ: cho hàm số . Ta thấy nhưng khi vẽ bảng biến thiên ta thấy 0 là điểm cực trị.
Câu 22: Cho hàm số (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng
Giải
Chọn câu A.
Không có tiệm cận
Không có tiệm cận. Suy ra A.
Câu 23: Hàm số đạt cực đại tại khi m = ?
Giải
Chọn câu B.
Bảng biến thiên:
Câu 24: Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -1 khi:
Giải
Chọn câu A.
.
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Giải
Chọn câu B.
suy ra đường thẳng là TCN.
Đồ thị hàm số có thêm một đường tiệm cận nữa khi phương trình có một nghiệm, suy ra .
Câu 26: Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và k
