Phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa , mũ và logarit có đáp án Nguyễn Bảo Vương là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12
Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1-
BÀI 1. LŨY THỪA
Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
1. (Đề BGD) Cho biểu thức
4 3 2 3. .P x x x , với 0x . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
1
2P x B.
13
24P x C.
1
4P x D.
2
3P x
2. (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức
2017 2016
7 4 3 4 3 7P
A. 1P B. 7 4 3P
C. 7 4 3P D.
2016
7 4 3P
3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức
5
33 :Q b b với 0b .
A.
4
3Q b B.
4
3Q b C.
5
9Q b D. 2Q b
4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương 0a và khác 1.
Hãy rút gọn biểu thức
1 1 5
3 2 2
1 7 19
4 12 12
a a a
P
a a a
.
A. 1P a . B. 1P . C. P a . D. 1P a .
5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức
1
63 .P x x với 0x .
A. P x . B.
1
8P x . C.
2
9P x . D. 2P x .
6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Choa là một số dương, biểu thức
2
3a a
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?
A.
5
6a . B.
7
6a . C.
4
3a . D.
6
7a .
7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức
1
43 .P x x , với x là
số thực dương.
A.
1
12P x . B.
7
12P x . C.
2
3P x . D.
2
7P x .
8. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Biểu thức 5 3T a a . Viết T
dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
A.
1
3a . B.
1
5a . C.
1
15a . D.
4
15a .
9. (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức
1 5
63 6
3 6
3 2
1
a a a a a
A
a a
.
A. 2 1a . B. 2 1A a . C. 62 1A a . D. 32 1A a .
10. (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức
1
63 .P x x với
0x .
A.
1
8P x . B. 2P x . C. P x . D.
2
9P x .
Nhớ một số tính chất sau:
1. ar = = .
2. an.am = an + m.
3. = an m.
4. (am)n = am.n.
5. (ab)n = an.bn.
6. = .
Nếu thì
Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12
Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2-
11. (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức
1
63 .P a a với
0a thu được:
A. 2P a . B. 9P a . C. P a . D.
1
8P a .
12. (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho 0x , 0y . Viết biểu thức
4
565 .x x x về dạng mx và biểu thức
4
565 :y y y về dạng ny . Tính m n .
A.
11
6
. B.
8
5
. C.
11
6
. D.
8
5
.
13. (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu thức
3 5
2 5 1 5
6
2 .3
A
.
A. 1. B. 56 . C. 18 . D. 9 .
14. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức
6 4 2 3. . 0P x x x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
5
16x . B.
1
8x . C.
12
5x . D.
16
5x .
15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức
11
3 7 3
4 7 5
.
.
a a
A
a a
với 0a ta được kết quả
m
nA a , trong đó m , *n và
m
n
là
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 2 2 312m n . B. 2 2 312m n . C. 2 2 543m n . D. 2 2 409m n
16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0x , 0y và
121 1
2 2 1 2
y y
K x y
x x
. Xác định mệnh đề đúng.
A. 2K x . B. 1K x . C. 1K x . D. K x .
17. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0a , 0b và biểu thức
1
2 2
1
1
2
1
2 . . 1
4
a b
T a b ab
b a
. Khi đó:
A.
2
3
T . B.
1
3
T . C.
1
2
T . D. 1T .
18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 1a , 1b . Rút gọn biểu thức sau
1
2
4a b ab
A. 2 a b . B. b a . C. a b . D. a b .
19. (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho 0, 0x y viết biểu thức
4
565x x x về
dạng mx và biểu thức
4
565 :y y y về dạng ny thì m n bằng bao nhiêu?
A.
11
6
. B.
11
6
. C.
8
5
. D.
8
5
.
Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12
Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3-
20. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức
121 1
2 2 . 1 2
y y
P x y
x x
, với , 0x y .
A. P x y . B. P x . C. 2P x . D. P x y .
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
21. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực , ,x y z
thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
2 33 2 23
2 .4 .16 128yx z và
2 22 4 2 44xy z xy z .
A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
22. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích
1 2 2017
1 1 1
2017 ! 1 1 ... 1
1 2 2017
được viết dưới dạng ba , khi đó , a b là
cặp nào trong các cặp sau ?
A. 2018; 2017 . B. 2019; 2018 . C. 2015; 2014 . D. 2016; 2015
23. (Xuân Trường - Nam Định - Lần 1 - 2018) Cho biểu thức
1
2018 2018x
f x
. Tính tổng sau
2018 2017 2016 ... 0 1 ... 2018S f f f f f .
A. 2018S . B.
1
2018
S . C. 2018S . D.
