Phan dang va ky thuat giai toan ham so va do thi tran thanh hien là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN. DI ĐỘNG: 0364 968 6263]
FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM
PHÂN DẠNG DỄ NHỚ VÀ KỸ THUẬT GIẢI NHANH
CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ
BÀI TOÁN 1
Tìm khoảng ĐB - NB của hàm số.
Đồng biến trên D ' 0,y x D
Nghịch biến trên D ' 0,y x D
Chú ý: Hàm phân thức
ax b
cx d
Đồng biến: ' 0y Ngịch biến: ' 0y
P2 1: Lập bảng biến thiên
Tính 'y
( Xét dấu 'y )
PP xét dấu: Hàm thường gặp:
y ax b : Phải cùng, trái khác
2y ax bx c :
2 nghiệm Trong trái, ngoài cùng
1 hoặc vô nghiệm Cùng dấu với a, x R
3 2y ax bx cx d :
3 nghiệm Phải cùng, tiếp theo xen dấu
2 nghiệm Xét dấu nghiệm đơn (nghiệm 1x casio)
1 nghiệm Phải cùng, trái khác
P2 2: Casio: Dùng Mode 7
Nhập hàm ?f x Start: … End … là khoảng
trong đáp án A, B, C, D.
Kiểm tra giá trị f x trong máy tính.
Nếu f x tăng thì đồng biến
Nếu f x giảm thì nghịch biến
BÀI TOÁN 2
Tìm m để hàm số ĐB –NB trên khoảng ;a b
Loại 3 2x x xy a b c d
ĐB trên R
0
0
a
NB trên R
0
0
a
Loại
x
x
a b
y
c d
ĐB trên TXĐ . . 0a d b c
NB trên TXĐ . . 0a d b c
Loại 3 2x x xy a b c d
ĐB trên ;a b ' 0, ;y x a b
NB trên ;a b ' 0, ;y x a b
PP Cô lập m:
, ;
, ; x
m g x x a b m Ming x
m g x x a b m Ma g x
Loại
x
x
a b
y
c d
ĐB trên ;
. . 0a d b c
d
c
NB trên ;
. . 0a d b c
d
c
BÀI TOÁN 3
Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số
ĐK cần: Cực trị là nghiệm của ' 0y hoặc 'y
không xác định.
ĐK đủ:
Dấu hiệu 1: Xét dấu 'y
a là cực tiểu a là cực đại
Dấu hiệu 2:
'' 0 D
'' 0
y a a C
y a a CT
+ _a+_ a
ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN. DI ĐỘNG: 0364 968 6263]
FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM
BÀI TOÁN 5
Tìm GTLN – GTNN của hàm số
Loại 1: Trên ;a b :
B1: Tìm ;ix a b và ' 0if x
B2:
min ; ;
x x ; ;
i
i
Min f a f b f x
Ma ma f a f b f x
P
2
2: Casio: Mode 7
Loại 2: Trên khoảng ;a b hoặc R: Lập bảng biến
thiên.
Chú ý: Hàm
x
x
a b
y
c d
' 0y trên ;a b : ,Min f a Max f b
' 0y trên ;a b : ,Min f b Max f a
BÀI TOÁN 4
Bài toán cực trị có chứa tham số m
Loại 1: Tìm m biết trƣớc CĐ hoặc CT
0x là CĐ
0
0
' 0
'' 0
y x
y x
0x là CT
0
0
' 0
'' 0
y x
y x
Loại 2: Tìm m để HS có 1 – 2 – 3 cực trị
3 2x x xy a b c d
2 cực trị ' 0y có 2 nghiệm phân biệt
Ko có cực trị khi ' 0y có 1 nghiệm hoặc vô N0
4 2x xy a b c
có 3 cực trị khi . 0a b
có 1 cực trị khi . 0a b
Loại 3: Tìm m
3 2x x xy a b c d có 2 CT thỏa
YC
' 0y có 2 nghiệm phân biệt
0
0
a
Áp dụng viet: 1 2 1 2; .
b c
x x x x
a a
Loại 4: Tìm m để
4 2x xy a b c có 3 cực trị
thỏa tính chất tam giác.
Chú ý: Ba điểm 1 1 2 20;c , ; , ;A B x y C x y luôn có
tính chất cân tại A.
Loại 5: Phƣơng trình qua các điểm cực trị
3 2x x xy a b c d
P
2
1: ' 0y tìm 2 điểm 1 1 2 2; , ;A x y B x y
Viết pt đường thẳng AB có
:
:
vtpt n AB
qua A
P
2
2: Dùng Casio
B1: vào CMPLX
B2: Nhập công thức:
'. ''
18
y y
y
a
B3: CALC với X = i, Y = 1000
BÀI TOÁN 6
Ứng dụng GTLN – GTNN vào bài toán thực tế
Ý tƣởng:
B1: Dựa vào giả thuyết lập hàm số y f x .
B2: Tìm Min – Max của f x
Đây là bài tập Vận dụng và vận dung cao. Yêu cầu
các em phải liên kết được các giả thuyết của bài toán
BÀI TOÁN 7
Tìm tiệm cận của hàm số
Nếu lim
x
y a
và lim
x
y b
thì hàm số 2 tiệm cận ngang. y a và y b
Nếu
0
lim
x x
y
hoặc
0
lim
x x
y
( Chỉ cần thỏa một trong 4 kết quả trên là ok)
thì hàm số có tiệm cận đứng là: 0x x
Chú ý:
1
1
...
...
m
n
f x a x
y
g x b x
Bậc tử = bậc mẫu TCN 1
1
a
y
b
Bậc tử < bậc mẫu TCN 0y
Bậc tử > bậc mẫu Ko có tiệm cận ngang.
ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN. DI ĐỘNG: 0364 968 6263]
FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM
BÀI TOÁN 8
Bài toán tiệm cận có chứa tham số m
Loại 1: Tìm m để HS có tiệm cận đứng
Hàm
f x
y
g x
( Xét 0x là nghiệm của mẫu)
Để 0x x là TCĐ khi
0
0
0
0
g x
f x
hoặc 0 0g x và
0x thỏa điều kiện của hàm số.
Loại 2: Tìm m để HS có tiệm cận ngang
Bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu
BÀI TOÁN 9
Nhận dạng đồ thị hàm số
3 2x xy ax b c d
A hướng B Điểm uốn
0a : Đi lên
0a : Đi xuống
. 0a b Lệch phải
. 0a b Lệch trái
0b trùng gốc O
C cực trị D giao Oy
. 0a c hai phía Oy
. 0a c cùng phía Oy
0c CT thuộc Oy
