Tài liệu Toán 11 chuyên đề Đại số Chương 1 lượng giác phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
PHẦN 1
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Phần 1: Các hàm số lượng giác
1.Mối liên hệ giữa tập xác định với các hàm số
1.1.Hàm liên quan tới sin và cosin.
Câu 1. Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 4. Tập xác định D của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 5. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 6. Tập xác định của hàm số là:
A. R B. C. D.
Câu 7. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 8. Tập xác định của hàm số là:
A.. B.
C. D.
Câu 9. Tập xác định của hàm số là:
A.. B. C. D.
Câu 10. Hàm số xác định khi:
A. B. C. D.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 12. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số:
A. R B. R\ {k2} C. R\ {k} D. R\ {
1.2.Hàm liên quan tới tan và cotan.
Câu 14. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 15. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 16. Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 18. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 19. Tìm TXĐ của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 20. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
2.Mối liên hệ giữa các hàm số và bảng biến thiến của chúng (3 câu)
Nhận dạng từ đồ thị.
Câu 21. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung
A. B. C. D.
Câu 22. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. B. . C. D.
3.Mối quan hệ giữa các hàm số và tính chẵn lẻ.
Câu 23. Hàm số là:
A. Hàm số chẵn B. Hàm số không chẵn, không lẻ
C. Hàm số lẻ D. Hàm số không chẵn
Câu 24. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. B. C. D.
Câu 25. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. B. C. D.
Câu 26. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. B. C. D.
Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A. B. C. D.
Câu 28. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A. B. C. D.
Câu 29. Hàm số :
A. Là hàm số lẻ B. Là hàm số không chẵn, không lẻ;
C. Là hàm số chẵn D. Không phải là hàm số chẵn.
Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. B.
C. D.
Câu 31. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. B. C. D.
Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. B.
C. D.
4. Mối quan hệ giữa các hàm số và tính tuần hoàn, chu kì.
Câu 33. Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm ngọn là:
A. và B. và C. và D. và
5. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác
5.1.Hàm số đánh giá dựa vào đk hoặc tập giá trị.
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất (max) của hàm số sau: .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số sau: .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là:
A. 2 B. 4 C. 3 D. Đáp án khác
Câu 37. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
A.1; -1 B. 1; 7 C. 7; 1 D. 8; -1
Câu 38. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
A. 0; -3 B. 0; -1 C. 1; 0 D. -1; -5
Câu 39. Tập giá trị của hàm số: là
A. [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5]
Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 1 B. C. 0 D. 3
Câu 41. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = là
A. 1 B. C. D.
Câu 42. Trong các tập sau, tập nào là tập giá trị của hàm số: ?
A. B. C. D.
Câu 43. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại:
A. ; B. ;
C. Không tồn tại D. ;
5.2. Đặt ẩn phụ đưa về hàm số bậc 2.
Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. -1 B. -3 C. 3 D. 1
Phần 2: Phương trình lượng giác cơ bản
1.Mối liên hệ giữa nghiệm và phương trình sinx = m.
Câu 45. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
2.Mối liên hệ giữa nghiệm và phương trình cosx = m.
Câu 46. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 48. Nghiệm của phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 49. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 50. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 51. Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
3.Mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình lượng giác thuộc khoảng đoạn cho trước và phương trình.
Câu 52. Phương trình có tập nghiệm trong là:
A. B.
C. D.
Câu 53. Số nghiệm của phương trình thuộc là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.Câu hỏi khác.
Câu 54. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. B.
C. D.
Câu 55. Để phương trình có nghiệm thì giá trị của m là:
A. B. C. D.
Câu 56. Để phương trình có nghiệm thì giá trị của m là:
A. B. C. D.
Câu 57. Phương trình có các nghiệm (với mọi số nguyên k) là?
A. B. C. D.
Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản
1.Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất với 1 hàm số lượng giác
Hàm sin.
Câu 58. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 59. Phương trình có tập nghiệm là:
A. B.
C. D.
Câu 60. Các nghiệm của phương trình là
A. x =
