Tài liệu Toán 12 16 Bài toán về Thể tích hình trụ File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Đặt mua trọn bộ chuyên đề lớp 12 môn Toán file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ đề chuyên đề lớp 12 Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/
THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
Công thức tính:
với S diện tích đáy, h là chiều cao lăng trụ.
Ta biết rằng khối hộp chữ nhật và khối lập phương cũng là lăng trụ, thể tích của chúng vẫn tính được bằng công thức trên tuy nhiên vì sự đặc biệt của hai khối này nên ta còn có công thức riêng như sau:
Thể tích khối hộp chữ nhật:
với a, b, c là ba kích thước.
Thể tích khối lập phương:
với a là độ dài cạnh.
Loại 1 . Thể tích lăng trụ đứng
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai
A. ABCD là hình chữ nhật
B. AC’ = BD’
C. Các khối chóp A’.ABC và C’.BCD có cùng thể tích
D. Nếu V’ là thể tích của khối chóp A’.ABCD thì ta có V = 4.V’
Hướng dẫn giải
do đó D sai.
Câu 2. Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Ta có: với là chiều cao của lăng trụ
Chọn C.
Câu 3. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là một tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc bằng và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. B. Đáp số khác C. D.
Hướng dẫn giải
Kiến thức cần nhớ: Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng P và S’ là diện tích hình chiếu H’ của H trên mặt phẳng P’ thì , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng P và P’ .
Gọi M là trung điểm
Vậy
Chọn A.
Bài 4. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. B. C. Đáp số khác D.
Hướng dẫn giải.
Gọi M là trung điểm
Chọn A.
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo (ACC’A’), (BDD’B’) đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng và và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm. Khi đó thể tích của hình hộp đã cho là.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình thoi ABCD và A’B’C’D’.
Suy ra
Ta có
Vậy
Chọn D.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Trong các khối chóp dưới đây, khối chóp có thể tích là
A. A.A’B’C’ B. C’.ABC. C. A’BCC’B’ D. I.ABB’A’
Hướng dẫn giải.
Chọn C.
Câu 7. Cho hình hộp có các cạnh AB = 3a; AD = 2a; AA’ = 2a như hình vẽ:
Thể tích của khối A’.ACD’ là :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Thể tích
Chọn A.
Câu 8. Cho ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích tứ diện A’B’BC bằng :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Các mặt bên của ABC .A’B’C’ là hình chữ nhật nên
BB’ là đoạn vuông góc chung của BC và B’A’.
Mặt khác,( BC, B’A’) = (BC, BA) = 600.
Vậy
Chọn B.
Câu 9. Cho ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng, đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Mặt phẳng (C’ BD) hợp với đáy góc 450. Thể tích của lăng trụ bằng :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Ta có:
là tam giác cân tại C.
Chọn D.
Câu 10. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O’ là tâm của A’B’C’D’ và thể tích của khối O’.ABCD bằng . Thể tích của khối lập phương bằng :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Vậy
Chọn B.
Câu 11. Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và A’C = 3a .Thể tích của khối hộp bằng :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Vậy
Vậy
Chọn D.
Câu 12. Khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và , A’B hợp với đáy (ABCD) một góc . Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
AB là hình chiếu (vuông góc) của A’B lên đấy (ABCD)
=> Góc hợp bởi A’B và đáy (ABCD) là
ABCD là hình thoi cạnh bằng a và
=>Hai tam giác ABD và CBD là hai tam giác đều cạnh bằng a
Vậy
Chọn B.
Câu 13. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Ta có vuông cân tại A nên AB = AC = a
ABC A’B’C’ là lăng trụ đúng
Vậy .
Chọn A.
Câu 14. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên
ABCD là hình vuông
Suy ra
Vậy .
Chọn A.
Câu 15. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Gọi I là trung điểm BC. Ta có
đều nên
ƈ
Vậy: .
Chọn A.
Câu 16. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Theo đề bài, ta có
AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD là hình vuông có
AB = 44 cm - 24 cm = 20 cm và chiều cao hộp h = 12cm
Vậy thể tích hộp là
.
Chọn A.
Câu 17. Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 .Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp .
A. B. C. D.
Hư
