Tài liệu Toán 12 chuyên đề DS C2 LOGARIT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHỦ ĐỀ 2. LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu là . Ta viết:
2. Các tính chất: Cho , ta có:
3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương với , ta có
4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương với , ta có
Đặc biệt : với
5. Lôgarit của lũy thừa: Cho , với mọi , ta có
Đặc biệt:
6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương với , ta có
Đặc biệt : và với .
Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết :
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số . Viết :
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1. Tính giá trị biểu thức
2. Rút gọn biểu thức
3. So sánh hai biểu thức
4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1. Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit
Ví dụ : Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ?
A. 16 B. 4 C. 8 D. 2
Ví dụ : Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho
Ví dụ: Cho log. Khi đó tính theo a và b là
A. B. C. a + b D.
3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.
Ví dụ: Cho thỏa điều kiện .Khẳng định nào sau đây đúng:
A. B.
C. D.
4. So sánh lôgarit với một số hoặc lôgarit với nhau
Ví dụ: Trong 4 số số nào nhỏ hơn 1
A. B. C. D.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Câu 2. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Câu 3. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Câu 4. Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?
A. . B .
C.. D. .
Câu 6. Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A.8. B.16. C.4. D.2.
Câu 7. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A.5. B.2. C.4. D.3.
Câu 8. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 9. Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A.3. B.. C.. D..
Câu 10. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ?
A.. B.2. C.. D..
Câu 11. Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A.. B.. C.. D..
Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
A.. B.. C.. D..
Câu 13. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
A.. B.. C.. D..
Câu 14. Cho , biểu thức có giá trị bằng
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Câu 15. Cho , biểu thức có giá trị bằng
A.. B.. C.. D..
Câu 16. Cho , nếu viết thì bằng bao nhiêu?
A.3. B.5. C.2. D.4.
Câu 17. Cho , nếu viết thì bằng bao nhiêu ?
A.. B.. C.. D..
Câu 18. Cho . Khi đó giá trị của là :
A.. B. . C.. D..
Câu 19. Cho . Khi đó giá trị của là :
A.. B.. C.. D..
Câu 20. Cho và số , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Cho , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24. Cho và .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . D. .
C. . D. .
Câu 25. Số thực thỏa điều kiện là:
A. . B. 3. C. . D. 2.
Câu 26. Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B.
C. . D. .
Câu 27. Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Số thực thỏa mãn điều kiện là :.
A. 64. B. . C.8. D. 4.
Câu 29. Số thực thỏa mãn điều kiện là
A. . B. . C. 4. D. 2.
Câu 30. Cho và . Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 6. B.3. C.4. D.2.
Câu 31. Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A.6. B.24. C.12. D. 18.
Câu 32. Giá trị của biểu thức là:
A. 20. B.40. C. 45. D. 25 .
Câu 33. Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C.20. D. .
Câu 34. Giá trị của biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Giá trị của biểu thức là:.
A. . B. . C.. D. .
Câu 36. Trong 2 số và , số nào lớn hơn 1?.
A. . B. . C. Cả hai số . D. Đáp án khác.
Câu 37. Cho 2 số và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. Hai số trên nhỏ hơn 1.
C. Hai số trên lớn hơn 2. D. .
Câu 38. Các số , , được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39. Số thực thỏa mãn điều kiện là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Số thực thỏa mãn điều kiện là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Cho . Giá trị của tính theo là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. . B. . C.. D. .
Câu 43. Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.. B..
C.. D..
Câu 45. Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B. .
C.. D. .
Câu 46. Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.. B. .
C. . D. .
Câu 47. Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là:
A.. B.. C.. D..
Câu 48. Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là :
A. . B.. C.. D..
Câu 49. Biết , khi đó giá trị của
