Tài liệu Toán lớp 10 1. Bất đẳng thức là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BẤT ĐẲNG THỨC
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời gian Tiến trình dạy học
Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Bđt và tính chất
Tiết 2 KT2: Bđt Cô Si và hệ quả
Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức.
Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.
b. Về kỹ năng:
Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh bất đẳng thức.
Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan
c. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
- Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Bất đẳng thức K/n Bđt Tính chất của Bđt Cm các bđt cơ bản. Cm bđt dựa vào các bđt cơ bản.
Bđt Cô-Si Nd bđt Cô Si Các hệ quả Áp dụng Cô si cho hai số Áp dụng Cô si cho nhiều số
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ.
*Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá thuê mỗi căn hộ lên 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty mỗi tháng?
*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, mỗi nhóm đề xuất một phương án và thuyết trình cho phương án mình đưa ra.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học.
+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận). GỢI Ý
H1. Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào?H2. Trong các mệnh đề, mệnh đề nào đúng?
a) 3,25 < 4 b) –5 > –4 c) – ≤ 3 Đ1. a < b a – b < 0
a > b a – b > 0Đ2.
a) Đ b) S c) Đ
GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương.H3. Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau:
a) x > 2 ; x2 > 22 b) /x/ > 2; x > 2
c) x > 0 ; x2 > 0 d) x > 0; x + 2 > 2 Đ3.
a) x > 2 x2 > 22 b) x > 2 > 2c) x > 0 x2 > 0d) x > 0 x + 2 > 2
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
1. Khái niệm bất đẳng thứcCác mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" đgl BĐT.2. BĐT hệ quả, tương đương Nếu mệnh đề "a < b c < d" đúng thì ta nới BĐT c < d là BĐT hệ quả của a < b. Ta viết: a < b c < d. Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b c < d3. Tính chấta < b a + c < b + c Cộng hai vế của BĐT với một số
a < b ac < bc ( c > 0) Nhân hai vế của BĐT với một số a < b ac > bc ( c < 0)
a < b và c < d a + c < b + d Cộng hai vế BĐT cùng chiều
a < b và c < d ac < bd ( a > 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương
a < b a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa 0 < a < b a2n < b2n
a < b ( a > 0) Khai căn hai vế của một BĐT a < b 4. Bđt cơ bản đã họcBđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối/x/ 0, /x/ x, /x/ –x
/x/ a –a x a; /x/ a x –a hoặc x a (a>0)
/a/ – /b/ /a + b/ /a/ + /b/Bđt tổng bình phương:
Bđt hình học
Ví dụ 1(NB). H3. Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống?
a) 2 3 b)
c) 3 + 2 (1 + )2 d) a2 + 1 0 (với a R)Ví dụ 2(TH). Dấu bằng trong các bđt cơ bản xảy ra khi nào?
+) HĐI.3: Củng cố. Bài 1. Cho . Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhấ
