Tài liệu Toán Lớp 10 Hình học Chương 3. HYPEPOL là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HYPEPOL
Câu 1. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A. Cho điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Hypebol là tập hợp các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến .
B. Cho cố định với . Hypebol là tập hợp điểm sao cho với là một số không đổi và .
C. Cho cố định với và một độ dài không đổi . Hypebol là tập hợp các điểm sao cho .
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 2. Dạng chính tắc của hypebol là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho Hypebol có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
B. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
C. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
D. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
Câu 4. Cho Hypebol có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với , tâm sai của hypebol là .
B. Với , tâm sai của hypebol là .
C. Với , tâm sai của hypebol là .
D. Với , tâm sai của hypebol là .
Câu 5. Cho Hypebol có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là , .
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là , .
C. Với , độ dài tiêu cự là .
D. Với , tâm sai của hypebol là .
Câu 6. Cho Hypebol có phương trình chính tắc là , với và . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với và các tiêu điểm là thì , .
B. Với và các tiêu điểm là thì , .
C. Với và các tiêu điểm là thì , .
D. Với và các tiêu điểm là thì , .
Câu 7. Hypebol có hai tiêu điểm là :
A. , B. ,
C. , D. ,
Câu 8. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol ?
A. B. C. D.
Câu 9. Hypebol có nửa trục thực là , tiêu cự bằng có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 10. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là
A. B. C. D.
Câu 11. Đường Hyperbol có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây ?
A. B. C. D.
Câu 12. Tâm sai của Hyperbol bằng :
A. B. C. D.
Câu 13. Hypebol có tâm sai là:
A. B. C. D.
Câu 14. Đường Hyperbol có tiêu cự bằng :
A. B. C. D.
Câu 15. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng và độ dài trục thực bằng .
A. B. C. D.
Câu 16. Tìm góc giữa 2 đường tiệm cận của hyperbol .
A. B. C. D.
Câu 17. Hypebol có
A. Hai đỉnh , và tâm sai .
B. Hai đường tiệm cận và tâm sai .
C. Hai đường tiệm cận và tâm sai .
D. Hai tiêu điểm , và tâm sai .
Câu 18. Phương trình hai tiệm cận là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 19. Viết phương trình của Hypebol có tiêu cự bằng, trục thực bằng và tiêu điểm nằm trên trục.
A. B. C. D.
Câu 20. Đường Hyperbol có tiêu cự bằng :
A. B. C. D.
Câu 21. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó đi qua điểm là và một đường tiệm cận có phương trình là .
A. . B. C. D.
Câu 22. Hypebol có hai tiêu điểm là và và một đỉnh có phương trình là chính tắc là
A. B. C. D.
Câu 23. Đường Hyperbol có tiêu cự bằng :
A. B. C. D.
Câu 24. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó tiêu điểm là và một đường tiệm cận có phương trình là :
A. B. C. D.
Câu 25. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol ?
A. B. C. D.
Câu 26. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của hyperbol đó là
A. B. C. D.
Câu 27. Hypebol có tâm sai và đi qua điểm có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 28. Hypebol có hai đường chuẩn là:
A. B. C. D.
Câu 29. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó có một đường chuẩn là
A. B. C. D.
Câu 30. Cho điểm nằm trên Hyperbol : . Nếu hoành độ điểm bằng thì khoảng cách từ đến các tiêu điểm của là bao nhiêu ?
A. B. C. và D. và
Câu 31. Viết phương trình chính tắc của Hypebol, biết giá trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu điểm của điểm bất kỳ trên hypebol là , tiêu cự bằng .
A. hoặc B.
C. D.
Câu 32. Hyperbol có 2 đường tiệm cận vuông góc nhau thì có tâm sai bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
Câu 33. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó tiêu điểm là và một đường tiệm cận có phương trình là :
A. B. C. D.
Câu 34. Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 35. Điểm nào trong 4 điểm , , , nằm trên một đường tiệm cận của hyperbol
A. B. C. D.
Câu 36. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng
A. B. C. D.
Câu 37. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol (H) biết nó đi qua điểm và có một đường chuẩn là .
A. B. C. D.
Câu 38. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó đi qua điểm và có tiêu cự bằng .
A. B. C. D.
Câu 39. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có có phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 40. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol biết nó có một đường tiệm cận là và hình chữ nhật cơ sở của nó có diện tích bằng .
A. B. C. D.
Câu 41. Cho Hyperbol . Ti
