Trắc nghiệm nâng cao khối đa diện – Đặng Việt Đông là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 0
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
A- LÝ THUYẾT CHUNG
Trước khi vào phần bài tập bạn đọc cần trang bị cho mình các kiến thức căn bản tối thiểu:
1. Thể tích khối chóp
Công thức tính: 1 .
3
V B h với B diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.
2. Định lý tỉ số thể tích khối tứ diện hoặc khối chóp tam giác
Cho khối tứ diện SABC và ', ', 'A B C là các điểm tùy ý lần lượt thuộc , ,SA SB SC ta có:
' ' ' ' ' '
SABC
SA B C
V SA SB SC
V SA SB SC
Chúng ta sẽ cùng đi ngay vào các ví dụ minh họa để thấy rằng có những bài liên quan đến thể tích khối
đa diện rất khó, đòi hỏi khả năng vận dụng cao.
h
B
B
A
S
C
A'
B'
C'
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho khối tứ diện đều DABC cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của A qua D . Mặt phẳng
qua CE và vuông góc với mặt phẳng DAB cắt cạnh AB tại điểm F . Tính thể tích V của
khối tứ diện EA CF .
A.
32
30
aV B.
32
60
aV C.
32
40
aV D.
32
15
aV
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V
của khối chóp .A GBC .
A. 3V . B. 4V . C. 6V . D. 5V .
Câu 3: Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến các
mặt của tứ diện.
A.
2
a . B. 6
3
a . C. 3
2
a . D. 34
2
a .
Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có 03, 4, 90BC CD ABC BCD ADC . Góc giữa hai
đường thẳng AD và BC bằng 060 . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD ?
A. 2 43
43
B. 43
86
C. 4 43
43
D. 43
43
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có SA ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và B
biết 2AB a , 3 3AD BC a . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a , biết khoảng cách
từ A đến mặt phẳng ( )SCD bằng 3 6
4
a .
A. 36 6a . B. 32 6a . C. 32 3a . D. 36 3a .
Câu 6: Cho hình chóp .S ABC có , 2SA a BC a và tất cả các cạnh còn lại đều bằng x . Tìm x
biết thể tích khối chóp đã cho có thể tích bằng
3 11
6
a .
A. 3
2
ax . B. 7
2
ax . C. 9
2
ax . D. 5
2
ax .
Câu 7: Cho hình chóp đều .S ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
ABC bằng 60 . Gọi A , B , C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S .
Thể tích của khối bát diện có các mặt ,ABC A B C , A BC , B CA , C AB , AB C , BA C ,
CA B là
A.
32 3
3
a . B. 32 3a . C.
33
2
a . D.
34 3
3
a .
Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , SC ABC và
SC a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt ,SA SB lần lượt tại E và F . Tính thể
tích khối chóp .S CEF .
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A.
32
36SCEF
aV . B.
3
18SCEF
aV . C.
3
36SCEF
aV . D.
32
12SCEF
aV .
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và
song song BC và vuông góc với ,SBC góc giữa P với mặt phẳng đáy là 030 . Thể tích
khối chóp .S ABC là:
A.
3 3
24
a B.
3 3
8
a C.
3
8
a D.
33
8
a
Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm của các
cạnh , , .SD CD BC Thể tích khối chóp .S ABPN là ,x thể tích khối tứ diện CMNP là .y Giá
trị ,x y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây:
A. 2 22 160x xy y B. 2 22 2 109x xy y
C. 2 4 145x xy y D. 2 4 125x xy y
Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều,
3.SC SD a Tính thể tích khối chóp . .S ABCD
A.
3 2
2
aV B.
3 2
3
aV C.
3 2
6
aV D.
3
6
aV
Câu 12: Cho hình chóp . ,S ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại , ; 2 , .A D AB AD a CD a
Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 060 . Gọi I là trung điểm của ,AD biết
hai mặt phẳng ,SBI SCI cùng vuông góc với mặt phẳng .ABCD Tính thể tích khối
chóp . .S ABCD
A. 33 15
5
a B. 33 17
5
a C. 33 19
5
a D. 33 23
5
a
Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ;ABC các mặt phẳng
; ;SAB SAC SBC cùng tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng nhau. Biết
25, 17, 26,AB BC AC đường thẳng SB tạo với đáy một góc bằng 045 . Tính thể tích V
của khối chóp .SABC
A. 680V B. 408V C. 578V D. 600V
Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 8AB , 6BC . Biết 6SA
