Vấn đề 9 Tập hợp điểm là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
VẤN ĐỀ 9. TẬP HỢP ĐIỂM
Email:
[email protected]
Câu 1. Cho Parabol . Tập hợp đỉnh của Parabol là đường cong cắt trục hoành tại điểm có tọa độ:
A.. B..
C.. D..
Lời giải
tác giả : Hoàng Tiến ĐôngTên FB: Hoàng Tiến Đông
Chọn D
Ta có tọa độ đỉnh của Parabol là . Do
Suy ra tập hợp đỉnh của Parabol là với.
Ta có : Phương trình do nên
Email:
[email protected]
Câu 2. Cho Parabol (P) có phương trình .Gọi I là đỉnh của (P); A, B là hai điểm phân biệt thuộc (P) và không trùng với I sao cho IA vuông góc với IB. Biết rằng tập hợp trung điểm N của đoạn AB khi A, B thay đổi là một parabol có phương trình .Tính
A. B. C. D.
Lời giải
tác giả : Nguyễn Quang Huy, FB: Nguyễn Quang Huy
Chọn B
Gọi A nằm trên (P), đỉnh .
Do IA qua và AnênIA có phương trình
Đường thẳng IB vuông góc với IA nên phương trình IB có dạng .Do đó ta có phương trình đường thẳng IB:
Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình:
N là trung điểm của AB, suy ra N
Nhận xét: Theo giả thiết tập hợp N là một parabol có dạng
Từ đó ta xét .Do đó
Vậy tập hợp của điểm N là Parabol
.Do đó chọn B
Email:
[email protected]
Câu 3: Biết rằng đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.đường parabol . B.đường parabol .
C. đường thẳng . D. đường thẳng .
tác giả : Đỗ Thị Hồng Anh , FB: Hong Anh
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: .
Vì nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: .
Do đó, tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là đường parabol .
Trang 1/2 - Mã đề thi 483
