Trang xuất bản nội dung Cungthi.vn

Trang xuất bản bài giảng

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về cấp số nhân - DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - Toán Học 11 - Đề số 1

By Cungthi.vn ISCN111 60 Phút 40 câu Toán Học, Toán Học lớp 11, Bài toán về cấp số nhân, DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về cấp số nhân - DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - Toán Học 11 - Đề số 1 trong loạt bài trắc nghiệm ôn luyện kiến thức về môn Toán Học lớp 11 do cungthi.online biên soạn.

Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm các loại bài, đề trắc nghiệm khác trên hệ thống cungthi.online.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngoài ra trên cungthi.online còn cung cấp rất nhiều các bài tập luyện thi trắc nghiệm theo các chủ đề, môn học khác. Các bạn có thể tham khảo tại
- Các bài thi, đề trắc nghiệm theo các môn học:
http://cungthi.online/de-thi.html
- Các bài giảng theo các chuyên đề, môn học:
http://cungthi.online/bai-giang.html
Hy vọng là nguồn tài liệu và bài tập hữu ích trong quá trình học tập và ôn luyện của các bạn

Chúc các bạn học tập và ôn luyện tốt.

Nội dung đề thi:

Câu 1:

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A.Dãy số

, xác định bởi hệ :

B.Dãy số các số tự nhiên

C.Dãy số

, xác định bởi công thức

với

D.Dãy số

Câu 2:

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

u_{1} = - \frac{41}{20}

và

u_{n + 1} = 21 u_{n} + 1

với mọi

n \geq 1.

Tìm số hạng thứ

2018

của dãy số đã cho.

u_{2018} = - {2. 21}^{2017} - \frac{1}{20} .

u_{2018} = - {2. 21}^{2018} - \frac{1}{20} .

u_{2018} = {2. 21}^{2018} - \frac{1}{20} .

u_{2018} = {2. 21}^{2017} - \frac{1}{20} .

Câu 3:

Gọi là ba cạnh của một tam giác vuông, là cạnh huyền. Ba số theo thứ tự đó có thể lập thành ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân được hay không? Nếu được tìm công bội của cấp số nhân đó?

Là ba số hạng liên tiếp và .

Không được.

Là ba số hạng liên tiếp và .

Câu 4:

Cho hình vuông có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (Hình vẽ). Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông ,, ,., ... Gọi là diện tích của hình vuông . Đặt . Biết , tính ?

Câu 5:

Viết thêm bốn số vào giữa hai số

160

và

5

để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

515

215

315

415

Câu 6:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào không phải là cấp số nhân?

Câu 7:

Cho cấp số nhân . Hỏi số là số hạng thứ mấy?

Câu 8:

Cho tam giác cân tại đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội . Giá trị của bằng:

A. .

B. .

C. .

Câu 9:

Ba số phân biệt có tổng là có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng ?

20.

42.

17.

Câu 10:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có và .

và .

Câu 11:

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A.Dãy số

, …,

,…

B.Dãy số

, xác định bởi công thức

với

C.Dãy số

, xác định bởi hệ:

D. Dãy số các số tự nhiên

, ….

Câu 12:

Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích . Nối trung điểm , , , theo thứ tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…, (tham khảo hình bên). Tính tổng .

Câu 13:

Cho dãy số

(u_{n})

1; x; x^{2}; x^{3}; . . .

(với

x \in R

x \neq 1

x \neq 0

). Chọn mệnh đề đúng:

(u_{n})

không phải là cấp số nhân.

(u_{n})

là một dãy số tăng.

(u_{n})

là cấp số nhân có

u_{n} = x^{n} .

(u_{n})

là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = x .

Câu 14:

Cho dãy số xác định bởi : . Chọn hệ thức đúng:

là cấp số nhân có công bội

Câu 15:

Cho năm số , , , , tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác , biết và tổng của chúng bằng . Tính giá trị với .

Câu 16:

Cho tam giác

A B C

có các góc

A, B, C

tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1

\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}

\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}

\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

Câu 17:

Cho dãy số thỏa mãn với mọi n nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

là cấp số cộng với công sai âm.

là cấp số nhân với công bội âm.

là cấp số cộng với công sai dương.

là cấp số nhân với công bội dương.

Câu 18:

Cho dãy số

(x_{n})

thoả mãn

x_{1} = 40

và

x_{n} = 1, 1. x_{n - 1}

với mọi

n = 2, 3, 4, . . .

Tính giá trị của

S = x_{1} + x_{2} + . . . + x_{12}

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

855, 4

855, 3

741, 2

741, 3

Câu 19:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{4} - u_{2} = 54

và

u_{5} - u_{3} = 108

u_{1} = 9

và

q = - 2

u_{1} = 3

và

q = - 2

u_{1} = 3

và

q = 2

u_{1} = 9

và

q = 2

Câu 20:

Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là:

Câu 21:

Tìm số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn, biết số hạng thứ hai là 2 và tổng vô hạn đó là 8.

Câu 22:

Cho dãy số

xác định bởi

. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

Câu 23:

Tổng của số hạng đầu tiên của một dãy số , là . Khi đó:

là một cấp số cộng với công sai bằng .

là một cấp số nhân với công bội bằng .

là một cấp số cộng với công sai bằng .

là một cấp số nhân với công bội bằng .

Câu 24:

Cho cấp số nhân cố công bội và . Điểu kiện của để cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :

Câu 25:

Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao

10

m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng

\frac{3}{4}

độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

40

70

50

80

Câu 26:

Cho tam giác cân tại đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội . Giá trị của bằng :

Câu 27:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

Câu 28:

Cho dãy số thỏa mãn với mọi n nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

là cấp số cộng với công sai âm.

là cấp số nhân với công bội âm.

là cấp số cộng với công sai dương.

là cấp số nhân với công bội dương.

Câu 29:

Cho dãy số thoả mãn và với mọi Tính giá trị của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 30:

Cho ba số là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính

Câu 31:

Cho dãy số:.

1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; . . .

Khẳng định nào sau đây làsai?

A.Số hạng tổng quát

u_{n} = \frac{1}{2^{n}}

B.Dãy số này là dãy số giảm.

C.Dãy số này là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = \frac{1}{2}

D.Số hạng tổng quát u_n =

\frac{1}{2^{n - 1}}

Câu 32:

Cho ba số , , theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng?

10.

Câu 33:

Là ba số hạng liên tiếp và .

Không được.

Là ba số hạng liên tiếp và .

Câu 34:

Cho tập hợp . Gọilà tập hợp gồm tất cả các tập con của , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của và có tổng bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

Câu 35:

Một hình vuông có cạnh , diện tích . Nối 4 trung điểm , , , theo thứ tự của 4 cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai là có diện tích . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba có diện tích và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích . Tính .