Gọi là ba cạnh của một tam giác vuông, là cạnh huyền. Ba số theo thứ tự đó có thể lập thành ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân được hay không? Nếu được tìm công bội của cấp số nhân đó?
A.
Là ba số hạng liên tiếp và .
B.
Là ba số hạng liên tiếp và .
C.
Không được.
D.
Là ba số hạng liên tiếp và .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
+ Gọi là ba số hạng liên tiếp của một tam giác vuông, là cạnh huyền và giả sử .
+ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân khi và chỉ khi: .
Gọi là công bội của cấp số nhân, ta có
+ Theo định lý Pitago: .
Vậy đáp án đúng là D.