Nội dung bài giảng
Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.
\({{\sqrt {5 - x} } \over {\sqrt {x - 10} (\sqrt x + 2)}} < {{4 - {x^2}} \over {(x - 4)(x + 5)}}\)
Gợi ý làm bài
Điều kiện của bất phương trình đã cho là:
\(\left\{ \matrix{
5 - x \ge 0(a) \hfill \cr
x - 10 > 0(b) \hfill \cr
x \ge 0(c) \hfill \cr
(x - 4)(x + 5) \ne 0 \hfill \cr} \right.\)
Nếu x là một nghiệm của bất phương trình đã cho thì trước hết x phải thỏa mãn (a) và (b), suy ra $$(5 - x) + (x - 10) > 0$$, do đó -5 > 0, vô lí. Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.