Nội dung bài giảng
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng
a) \(2x - 5y + 3 = 0\) và \(5x + 2y - 3 = 0\) ;
b) \(x - 3y + 4 - 0\) và \(0,5x - 1,5y + 4 = 0\) ;
c) \(10x + 2y - 3 = 0\) và \(5x + y - 1,5 = 0.\)
Giải
a) Ta có: \({2 \over 5} \ne - {5 \over 2}\) nên hai đường thẳng đã cho cắt nhau và tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
2x - 5y = - 3 \hfill \cr
5x + 2y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {9 \over {29}} \hfill \cr
y = {{21} \over {29}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {{9 \over {29}};{{21} \over {29}}} \right)\)
b) Ta có: \({1 \over {0,5}} = - {3 \over { - 1,5}} \ne {4 \over 4}\) nên hai đường thẳng đã cho song song.
c) Ta có: \({{10} \over 5} = {2 \over 1} = {{ - 3} \over { - 1,5}}\) nên hai đường thẳng đã cho trùng nhau.