Nội dung bài giảng
Bài 2. Nêu rõ cách tính của: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
Trả lời
a) Số trung bình cộng
- Bảng phân bố rời rạc
\(={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)
-Bảng phân bố ghép lớp
\( = {1 \over n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)
Trong tất cả các trường hợp
\(n\) là số các số liệu thống kế
\(n_i\) là tần số của giá trị \(x_i\)
\(c_i\) là giá trị trung tâm của lớp ghép
\(f_i\) là tần suất của giá trị \(x_i\), của giá trị trung tâm \(c_i\)
b) Số trung vị
Bước 1. Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm
Bước 2. Số đứng giữa của dãy này là số trung vị \(M_e\) (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).
c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớn nhất.
d) Phương sai
Bước 1. Tìm số trung bình cộng
Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
Kết quả là \(S^2\) (phương sai)
e) Độ lệch chuẩn
Bước 1. Tính phương sai : \(S^2\)
Bước 2. Căn bậc hai của \(S^2\). Đó là độ lệch chuẩn