Nội dung bài giảng
Bài 9. Cho elip \((E)\) có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)
a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip \((E)\) và vẽ elip đó
b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với \(Oy\) và cắt elip tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
Trả lời:
a) Ta có: \(a^2= 100 ⇒ a = 10\)
\(b^2= 36 ⇒ b = 6\)
\(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)
Từ đó ta được: \(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), B_2(0;3), F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)
b) Thế \(x = 8\) vào phương trình của elip ta được:
\({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y = \pm {{18} \over 5}\)
Ta có: \({F_2}M = {{18} \over 5} \Rightarrow MN = {{36} \over 5}\)