Nội dung bài giảng
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Hướng dẫn làm bài
Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN
Ta có: \({S_{D'MN}} = {S_{A'B'C'D'}} - ({S_{D'A'M}} + {S_{D'C'N}} + {S_{B'MN}})\)
\(= ab - ({{ab} \over 4} + {{ab} \over 8} + {{ab} \over 4}) = {{3ab} \over 8}\)
Thể tích khối chóp \({V_{D'.DMN}} = {1 \over 3}.{{3ab} \over 8}.c = {{abc} \over 8}\)
Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng \({1 \over 8}\) .