Nội dung bài giảng
Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):
a. \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)
b. \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\)
Giải:
a. Vì đa thức \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\)
nên hạng tử \(x\) chia hết cho \(3{x^n} \Rightarrow 0 \le n \le 1\)
\(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)
b. Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\)
Nên hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow 0 \le n \le 2\)
\(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)