Nội dung bài giảng
Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a. \(1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}\)
b. \({3^4}{.5^4} - \left( {{{15}^2} + 1} \right)\left( {{{15}^2} - 1} \right)\)
c. \({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\) tại \(x = 11\)
Giải:
a. \(1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}\) \( = 1,{6^2} + 2.1,6.3,4 + 3,{4^2} = {\left( {1,6 + 3,4} \right)^2} = {5^2} = 25\)
b. \({3^4}{.5^4} - \left( {{{15}^2} + 1} \right)\left( {{{15}^2} - 1} \right)\) \( = {\left( {3.5} \right)^4} - \left( {{{15}^4} - 1} \right) = {15^4} - {15^4} + 1 = 1\)
c. \({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\). Tại \(x = 11\)
Ta có: \(x = 11 \Rightarrow 12 = x + 1\)
\({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\) \( = {x^4} - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + 111\)
\( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 111 = - x + 111\)
Thay \(x = 11\) vào biểu thức ta có: \( - x + 111 = - 11 + 111 = 100.\)