Nội dung bài giảng
4. Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
Giải:
Ta biết rằng đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì \(y = \sqrt 3 \). Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:
\(\sqrt 3 = \sqrt {2 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} \)
Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = \({\sqrt 2 }\) và theo định lí Py-ta-go
\(\eqalign{
& OD = \sqrt {O{C^2} + C{D^2}} \cr
& = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \cr} \)
Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số \(\sqrt 3 \). trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.