Nội dung bài giảng
Bài 48. Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 0\).
Chiều dài của nó là \(2x\) (dm)
Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).
Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)\) (dm3)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(5(2x - 10)(x - 10) = 1500\) hay
\(x^2 – 15x – 100 = 0\)
Giải phương trình: \(\Delta = 225 + 400 = 625\), \(\sqrt{\Delta} = 25\)
\({x_1} = 20, {x_2} = -5\) (loại)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).