[2D1-4. 1-2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ là:

0

1

2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
TXĐ:

D = ℝ \ \{- 2; - 1\}

.
Có:
Có:

\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = - 3

\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = - 3

\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = \lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = + \infty

\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = \lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = - \infty

.
Suy ra

x = - 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học