[2D3-3. 3-3] Hình gạch chéo được giới hạn bởi đường tròn x2+ya2=b2 ; a>b>0 và các đường thẳng x=b2x=b2 . Thể tích vật tròn xoay tạo bởi hình gạch chéo quay xung quanh trục Ox
img1

A.π2ab2 .
B.34π2ab2 .
C.πab223π+3 .
D.πab2π2+34 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Ta có: x2+ya2=b2 y=a+b2x2y=ab2x2 .
Thể tích vật tròn xoay tạo bởi hình gạch chéo quay xung quanh trục Ox là:
V=πb2b2a+b2x22ab2x22dx =πb2b24ab2x2dx =4aπb2b2b2x2dx
Đặt x=bsint,tπ2;π2dx=bcostdt .
Đổi cận: x=b2t=π6 ; x=b2t=π6 .
V=4aππ6πbb2b2sin2tbcostdt =4ab2ππ6π6cos2tdt =4ab2ππ6π61+cos2t2dt =2ab2πt+sin2t2π6π6
=2ab2ππ6+34π634 =πab223π+3 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khi biết dạng các đồ thị hoặc hàm ẩn. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.