[DS12. C3. 2. D13. c]Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=3f\left(x\right)$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 22 , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng
  
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)\text{d}x}=1,$
  ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x^2}\text{d}x}=3.$ Tính ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}.$
  

• Cho hai hàm số  và . Biết rằng đồ thị của hàm số  và  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt  (tham khảo hình vẽ).   Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng  

• [DS12. C3. 2. D13. c]Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=3f\left(x\right)$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D11. c] Cho $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2}$ . Giá trị của tích phân ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{1+{2019}^x}dx}$ là
  
• Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e với a≠0 và gx=px2+qx−3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=fx đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=gx tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là −2 ; −1 ; 1 và m . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx−gx tại điểm có hoành độ x=−2 có hệ số góc bằng −152 . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=fx và y=gx . Diện tích của hình H bằng
  
  
• [2D3-3. 3-3] Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=9$ (phần nằm trong $\left(E\right)$ và nằm ngoài $\left(C\right)$ . Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi $\left(H\right)$ khi quay quanh trục $Ox$ .
  
• Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2)=-\frac{1}{2}$ và $f\text{'}(x)=x{[f(x)]}^2\forall x\in ℝ$ . Giá trị của f(3) bằng
  
• Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x\in \text{[}0;1]$ , ta có $f(x)>0$ và $f(x).f(a-x)=1$ . Tính $I={\displaystyle {\int }_0^a\frac{dx}{1+f(x)}}$ được kết quả bằng:
  
• [2D3-3. 3-3] Hình gạch chéo được giới hạn bởi đường tròn x2+y−a2=b2 ; a>b>0 và các đường thẳng x=−b2 và x=b2 . Thể tích vật tròn xoay tạo bởi hình gạch chéo quay xung quanh trục Ox là
  
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$ và $f^{\prime }\left(x\right)=\sin x{\sin }^{2}2x,\forall x\in ℝ$ Khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x).f\text{'}(x)=3x^5+6x^2$ . Biết $f(0)=2$ . Tính ${\text{[}f(2)\text{]}}^2$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[\frac{1}{2};2\right]$ và thỏa điều kiện $f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\forall x\in {ℝ}^{*}$ . Tính $I={\displaystyle \underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x}dx}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm  trong đó  là các số dương thay đổi thỏa mãn  Tính giá trị lớn nhất  của biểu thức

• Thủy phân hoàn toàn 0,01 mol saccarozo và 0,02 mol mantozo trong môi trường axit, với hiệu suất đều là 60% theo mỗi chất thu được dung dịch X. Trung hòa dung dịch X thu được dung dịch Y, đem dung dịch Y toàn bộ tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO₃/NH₃ thu được m gam Ag. Giá trị của m là :  

• Tính giá trị biểu thức:  

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho  và  Tìm  để  vuông góc với

• Đồ thị toạ độ - thời gian của vật chuyển động thẳng như hình dưới. Vận tốc của vật là :        

• Hai xe có khối lượng  và  chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc  Sau va chạm 2 xe bị bật trở lại với cùng vận tốc  . Tỉ số khối lượng của 2 xe là?

• bằng:

• Một ôtô khối lượng 1500 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của ô tô có giá trị:
  

• Chia một vật khối lượng M thành 2 phần m1 và m2 rồi đặt chúng ở một khoảng cách xác định thì lực hấp dẫn giữa m1 và m2 lớn nhất khi

• Đạo hàm của hàm số  là: