Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử không gian mẫu: . Vì trong 14 số tự nhiên thuộc đoạn có: 5 số chia cho 3 dư 1; 5 số chia cho 3 dư 2; 4 số chia hết cho 3. Để tổng 3 số chia hết cho 3 ta có các trường hợp sau: TH1. Cả 3 chữ số đều chia hết cho 3 có: (cách) TH2. Cả 3 số chia cho 3 dư 1 có: (cách) TH3. Cả 3 số chia cho 3 dư 2 có: (cách) TH4. Trong 3 số có một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, một số chia cho 3 dư 2 được ba người viết lên bảng nên có: (cách) Gọi biến cố: : “Tổng 3 số chia hết cho 3” Ta có: Vậy xác suất cần tính: .