Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Hoàng) và 5 học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan cũng không đứng cạnh nhau bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có Chọn vị trí chẵn hoặc lẻ để xếp 5 nam: có 2 cách. Ta xét trường hợp 5 nam ở vị trí chẵn (tương tự cho vị trí lẻ). = Khả năng 1: Hoàng đứng ngoài cùng: có 1 cách. Xếp Lan không cạnh Hoàng: có 4 cách. Đổi vị trí các nam: có cách; Đổi vị trí các nữ: cách. Do đó trong trường hợp này có cách. = Khả năng 2: Hoàng không đứng ngoài cùng: có 4 cách. Xếp Lan không cạnh Hoàng (bỏ 2 vị trí cạnh Hoàng): có 3 cách. Đổi vị trí các nam: có cách; Đổi vị trí các nữ: cách. Do đó trong trường hợp này có cách. Vậy đáp án đúng là D.