Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x^{2} - b x}{x - 2}$ đi qua điểm $A (- 1; \frac{5}{2})$ và tiếp tuyến của đồ thị tại gốc tọa độ có hệ số góc bằng $- 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

4 a - b = 1.

a - 4 b = 1.

4 a - b = 0.

a - 4 b = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Vì

A (- 1; \frac{5}{2}) \in (C)

nên

\frac{5}{2} = \frac{a + b}{- 3} \Leftrightarrow 2 (a + b) = - 15.

(1)

Đạo hàm

y' = \frac{a x^{2} - 4 a x + 2 b}{{(x - 2)}^{2}} \overset{}{\to} k = y' (0) = \frac{2 b}{{(- 2)}^{2}} = - 3 \Leftrightarrow b = - 6.

(2)

Từ

(1)

và

(2)

, ta có

a = - \frac{3}{2}; b = - 6 \overset{}{\to} 4 a - b = 0.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi