Cắt bỏ hình quạt tròn từ một mảnh các tông hình tròn bán kính rồi dán hai bán kính và của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình tròn. Gọi là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu . Tìm thể tích lớn nhất của hình nón
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Giả sử suy ra và . Ta có . Để thể tích hình nón lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất. Ta có , đặt với . Xét hàm số với . Ta có . Ta có .
Đáp án đúng là A