Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

u_{n} = 1 + \frac{n (n - 1) (2 n - 1)}{6}

u_{n} = 1 + \frac{n (n + 1) (2 n - 2)}{6}

u_{n} = 1 + \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

u_{n} = 1 + \frac{n (n - 1) (2 n + 2)}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{2} = u_{1} + 1^{2} \\ u_{3} = u_{2} + 2^{2} \\ . . . \\ u_{n} = u_{n - 1} + {(n - 1)}^{2} \end{cases}

.
Cộng hai vế ta được

u_{n} = 1 + 1^{2} + 2^{2} + . . . + {(n - 1)}^{2} = 1 + \frac{n (n - 1) (2 n - 1)}{6}

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học