Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho , . Biết , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp ).        

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình  hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V1, V thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số  bằng

• Cho khối hộp  có M là trung điểm  Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng        

• Mỗi hình đa diện có ít nhất

• Cho hình chóp tứ giác  có đáy  là hình bình hành. Các điểm  thỏa mãn  Mặt phẳng  chứa đường thăng  cắt các cạnh  tại  và đặt  Giá trị nhỏ nhất của  là        

• Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho khối lập phương  cạnh . Các điểm  lần lượt là trung điểm của  và . Mặt phẳng  cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi  là thể tích khối chứa điểm  và  là thể tích khối chứa điểm . Khi đó  là:  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc  Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.        

• Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho , . Biết , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp ).        

• Cho khối hộp  có thể tích bằng . Gọi  là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng  chia khối chóp  thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh         

• Cho khối lập phương  cạnh . Các điểm  lần lượt là trung điểm của  và . Mặt phẳng  cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi  là thể tích khối chứa điểm  và  là thể tích khối chứa điểm . Khi đó  là:  

• Cho hình lăng trụ biết là tứ diện đều cạnh cạnh bằng . Tính thể tích khối .

• Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?        

• Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:    

• Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.  

• Tứ diện  có bao nhiêu cạnh ?        

• Cho hình hộp chữ nhật  có . . Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho , điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho .  chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm         

• Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB,  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng  trong đó (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2). Tính tỉ số         

• Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Khẳng định nào dưới đây là sai?  

• Trong một khối đa diện thì:

• Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?         

• Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

• Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:         

• Mặt phẳng  chia khối lăng trụ  thành các khối đa diện nào?  

• Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó.           

• Khẳng định nào sau đây là sai?        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phong trào cách mạng trong cả nước dần dần lắng xuống từ khi nào?

• Hội nghị lần thứ nhất Ban Chấp hành Trung ương lâm thời Đảng Cộng sản Việt Nam họp ở đâu?

• Luận cương chính trị của Đảng Cộng sản Đông Dương xác định động lực của cách mạng là

• Luận cương chính trị khác với cương lĩnh chính trị đầu tiên ở những điểm nào?

• Luận cương chính trị và Cương lĩnh chính trị đầu tiên giống nhau ở những điểm nào?

• Phong trào cách mạng 1930 - 1931 đã để lại cho Đảng ta bài học gì để tập hợp rộng rãi các lực lượng yêu nước?

• Thực dân Pháp đã dùng thủ đoạn gì để lôi kéo các tầng lớp quan lại, địa chủ, tư sản, trí thức?

• Thực dân Pháp đã dùng thủ đoạn gì để mê hoặc một bộ phận nhân dân?

• Thực dân Pháp đã đối phó với phong trào cách mạng 1930 - 1931 như thế nào?

• Thực dân Pháp chia rẽ khối đoàn kết dân tộc bằng cách nào?