Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong tại A. Đường kính qua A, cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C. Một dây cung qua A cắt (O) tại D, cắt (O’) tại E. BE cắt CD tại I. Tỉ số k của phép vị tự tâm B, biên E thành I là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 5x + y - 3 = 0. Đường thẳng đối xứng của Δ qua trục tung có phương trình là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

• Cho phép quay Q(O ; φ) biến điểm M thành điểm M’. Câu sai trong các câu sau là

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thằng Δ có phương trình y = -3x + 2.
  Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ = (-1 ; 2) và  = (3 ; 1), đường thẳng Δ biến thành đường thẳng d có phương trình là:

• Biết B nằm giữa A và C; trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các tam giác đều ABE, BCF. Gọi M, N lần lượt là trung điếm của các đoạn thẳng AF, CE. Để chứng minh tam giác BMN đều. Một học sinh chứng minh qua ba bước như sau:
  Bước 1: Thực hiện phép quay Q tâm B với góc quay φ = 60°. Phép quay Q biến E thành A; biến C thành F.
  Bước 2: Do đó Q biến đoạn thắng EC thành đoạn thẳng AF. Như thế Q biến trung điểm N của EC thành trung
  điếm M của AF.
  Bước 3: Từ kêt quả trên suy ra: BN = BM và 
  Kết luận: tam giác BMN là tam giác đều.
  Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
                                    

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(2; -1) và đường thắng Δ có phương trình x + 2y - 2 = 0. Ảnh của Δ qua phép đối xứng tâm Đ_I là đường thẳng có phương trình là:

• Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2); B(-4; 5) và C(-1; 3)

  Gọi $∆$A₁B₁C₁  là ảnh của ABC qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép $Q_{(O; 90°)}$ và phép đối xứng Đ_ox. Chu vi  $∆$A₁B₁C₁ là

• Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) tiếp xúc với nhau tại A. Hai điểm B, C thuộc (O; R) và (Ọ’; R) sao cho . Câu sai là

• Cho hai điếm B và C cố định trên đường tròn (O; R), điểm A thay đổi trên (O; R), H là trực tâm của ΔABC. Gọi H là trực tâm của ΔABC và H’ là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC. Mệnh đề đúng là

• Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong tại A. Đường kính qua A, cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C. Một dây cung qua A cắt (O) tại D, cắt (O’) tại E. BE cắt CD tại I. Tỉ số k của phép vị tự tâm B, biên E thành I là

• Cho parabol: y = 2x² (P). Phương trình của parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo vectơ  = (1; 2) là

• Cho đường tròn (C): (x - 1)² + y² = 1. Phương trình của (C' là ảnh của C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 là

• Cho đường tròn C(O, R) có số phép tịnh tiến biến đường tròn  C(O, R)  thành chính nó là

• Cho đường tròn (C): x² + y² = 1. Phương trình của đường tròn (C') đối xứng với (C) qua điểm I(1; 1) là

• Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  và phép đối xứng tâm  là phép nào trong các phép sau đây?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là x = -2 và x = 3; Δ là đường thẳng có phương trình 2x + y = 0. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục Đ_a và Đ_b (theo thứ tự), đường thẳng Δ biến thành đường thẳng Δ’ có phương trình là:

• Cho hai điểm A(2; 2) và B(4; -1). Trên trục hoành, tọa độ điểm M sao cho |MA - MB| lớn nhất là

•       Đế chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
       Bước 1: Giả sử V(O ; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O ; k) tức là  = k thì I’ là một điểm cố định.
      Bước 2: Với M là một điểm bất kì, ta xác định điểm M' là ảnh của M qua phép vị tự V(O ; k) tức là  = k.Suy ra I’M’ = kIM.
      Bước 3: Do đó: M ∈ (I ; R) ⇔ I’M’ = kR ⇔ M’ thuộc đường tròn (I’; kR).
      Như thế, nếu M thay đối trên (I; R) thì quỹ tích của M' là đường tròn (I’; kR).
      Vậy phép vị tự V(O ; k) biến đường tròn (I; r) thành đường tròn (I’; kR).
  Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

• Điểm M ( 3, -5) là ảnh của điểm nào  sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}(1; -3)$:

• Cho đường thẳng : x – 2 y – 1 = 0.  Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(1; 2)$ là đường thẳng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Định luật Lenxơ là hệ quả của định luật bảo toàn:

• Khi một vòng dây quay trong một từ trường, chiều của dòng điện cảm ứng thay đổi khi vòng dây quay được đúng:

• Từ thông qua một khung dây phụ thuộc vào:

• Thời gian tồn tại dòng điện trong mạch kín:

• Dòng điện xoay chiều có:

• Trong đoạn mạch điện xoay chiều tần số f, có hiệu điện thế hiệu dụng U và chỉ chứa tụ điện điện dung C thì:

• Một con lắc đơn đếm giây chạy đúng khi nhiệt độ là 20°C. Biết hệ số nở dài của dây là λ = 1,8.10^-5(k^-1). Ở nhiệt độ 80°C trong một ngày đêm con lắc:

• Ánh sáng trắng qua lăng kính thuỷ tinh bị tán sắc, ánh sáng màu đỏ bị lệch ít hơn ánh sáng màu tím, đó là do

• Một chất điểm khối lượng m = 0,01 (kg) thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 2 (s) và pha ban đầu bằng 0 (rad). Năng lượng toàn phần của chất điểm là E = 10^-4 (J). Phương trình của chất điểm đó là:

• ** Một dây đàn hồi rất dài nằm ngang có điểm đầu A buộc vào một điểm dao động với biên độ 4 cm và chu kì T = 2 s. Phương dao động vuông góc với sợi dây, vận tốc truyền sóng biến dạng dọc theo sợi dây là 4 m/s.

  Phương trình dao động của điểm A: