Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa và . Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi x qua theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực tiểu tại .
Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi x qua theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực đại tại.
Nếu hàm số đạt cực trị tại thì .
Nếu thì hàm số f đạt cực trị tại .
Phương pháp: Dấu hiệu 1: Cho hàm số có đạo hàm trong lân cận V của *Nếu đổi dấu từ (+) sang (-) khi x đi qua thì f đạt cực đại tại *Nếu đổi dấu từ (-) sang (+) khi x đi qua thì f đạt cực tiểu tại *Nếu đổi dấu khi x đi qua thì f đạt cực trị tại Lưu ý: Dấu hiệu trên vẫn đúng nếu f không có đạo hàm tại mà chỉ cần f liên tục tại Vậy : cho hàm số có đạo hàm trên và liên tục trên (có thể không có đạo hàm tại ) f đạt cực trị f’(x) đổi dấu khi x đi qua Nhận xét: - Điểm cực trị là điểm tới hạn của hàm số - Điểm tới hạn của hàm số có thể không là điểm cực trị của hàm số Dấu hiệu 2: Cho hàm số có đạo hàm cấp 2, liên tục trên và *Nếu thì là điểm cực đại *Nếu thì là điểm cực tiểu.
Đáp án đúng là C.