Cho hàm số img1 có đạo hàm trên khoảng img2 chứa img3 và img4. Khẳng định nào sau đây sai?         

A.

Nếu img1 đổi dấu từ âm sang dương khi x qua img2 theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực tiểu tại img3.

B.

Nếu img1 đổi dấu từ dương sang âm khi x qua img2 theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực đại tạiimg3.

C.

Nếu hàm số img1 đạt cực trị tại img2 thì img3.

D.

Nếu img1 thì hàm số f đạt cực trị tại img2 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

 

Phương pháp: Dấu hiệu 1: Cho hàm số img1 có đạo hàm trong lân cận V của img2  *Nếu img3 đổi dấu từ (+) sang (-) khi x đi qua img4 thì f đạt cực đại tại img5  *Nếu img6 đổi dấu từ (-) sang (+) khi x đi qua img7 thì f đạt cực tiểu tại img8  *Nếu img9 đổi dấu khi x đi qua img10 thì f đạt cực trị tại img11  Lưu ý: Dấu hiệu trên vẫn đúng nếu f không có đạo hàm tại img12 mà chỉ cần f liên tục tại img13  Vậy : cho hàm số img14 có đạo hàm trên img15 và liên tục trên img16(có thể không có đạo hàm tại img17) f đạt cực trị img18f’(x) đổi dấu khi x đi qua img19  Nhận xét: -       Điểm cực trị là điểm tới hạn của hàm số -       Điểm tới hạn của hàm số có thể không là điểm cực trị của hàm số Dấu hiệu 2: Cho hàm số img20 có đạo hàm cấp 2, liên tục trên img21 và img22  *Nếu img23 thì img24 là điểm cực đại *Nếu img25 thì img26 là điểm cực tiểu.  

 

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 50

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.