Biết là nguyên hàm của hàm số . Hỏi đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có , (1) Ta thấy không phải là nghiệm của phương trình nên (2). Xét trên có . + Xét , ta có nghịch biến nên nên phương trình vô nghiệm. + Vì hàm số có chu kỳ tuần hoàn là nên ta xét , với . Do đó nghịch biến trên khoảng và nên phương trình có duy nhất một nghiệm . Do đó, có khoảng rời nhau có độ dài bằng . Suy ra phương trình có nghiệm trên . + Xét , ta có nghịch biến nên nên phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm trên . Do đó đồ thị hàm số có điểm cực trị trong khoảng.