Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm . Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
A.
2.
B.
1.
C.
4.
D.
0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Xét đường thẳng qua với hệ số góc k là Đường thẳng này là tiếp tuyến nếu phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép, tức có nghiệm kép khác 1. Vậy ta có điều kiện: Suy ra có hai nghiệm (vì hai tiếp tuyến vuông góc nên tích hệ số góc của các tiếp tuyến bằng – 1).
Vậy đáp án đúng là A.