Cho hàm số $f (x)$ với đạo hàm $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào?

x = - 1

x = 1

x = 0

x = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

g^{'} (x) = f^{'} (x) - {(x - 1)}^{2}

Điểm cực trị của hàm số

y = g (x)

là nghiệm của phương trình

g^{'} (x) = 0

tức là nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2}

suy ra điểm cực trị của hàm số

y = g (x)

cũng là hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số

y = f^{'} (x); y = x^{2} - 2 x + 1

.
Vẽ đồ thị của các hàm số

y = f^{'} (x); y = x^{2} - 2 x + 1

trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số

y = g (x)

như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số

y = g (x)

có điểm cực đại

x = 1

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học