Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với $a,$ $b,$ $c,$ $d \in ℝ$ và $a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

2.

3.

4.

5.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải. Theo đồ thị có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array} .

Ta có

g^{'} (x) = (- 4 x + 4) f^{'} (- 2 x^{2} + 4 x); g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ f^{'} (- 2 x^{2} + 4 x) = 0 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} - 4 x = 0 \\ x^{2} - 4 x = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \\ x = 4 \\ x = 2 \pm \sqrt{2} \end{array} .

Vậy

g^{'} (x) = 0

có

5

nghiệm đơn nên hàm số

g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)

có

5

điểm cực trị. Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học