Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1; 4\}$ có $f' (x) = \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x + 4}$ thỏa mãn $f (3) = 1$ . Giá trị của $f (2)$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1 + 3 \ln 2

1 + 3 \ln 2

1

1 - \ln 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

f (x) = \int f' (x) dx = \int \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x + 4} dx = \int \frac{d (x^{2} - 5 x + 4)}{x^{2} - 5 x + 4} = \ln |x^{2} - 5 x + 4| + C

.
Theo giả thiết ta có

f (3) = 1 \Leftrightarrow \ln 2 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1 - \ln 2

do đó

f (x) = \ln |x^{2} - 5 x + 4| + 1 - \ln 2 \Rightarrow f (2) = 1.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi