Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m-1\right)x+m+2,$ $m$ là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2-10\left(x_1+x_2\right)?$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C1. 2. D09. c] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}m{x}^2+\frac{1}{2}{m}^3$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng $y=x$ ?
  
• Tìm tất cả tham số thực của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m+2\right)x^3+x^2+\frac{1}{3}mx-2$ có cực đại, cực tiểu.
  
  
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cưc trị nằm về hai phía của trục hoành.
  
  
• Gọi $m_0$ là giá trị của $m$ để đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-6mx+4$ cắt đường tròn tâm $I\left(1;0\right)$ bán kính bằng $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tam giác $IAB$ có diện tích lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị $A\left(1;-7\right),B\left(2;-8\right)$ . Tính $y\left(-1\right)$ ?
  
  
• Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A\left(1;-7\right)$ , $B\left(2;-8\right)$ . Tính $y\left(-1\right)$ .
  
  
• [DS12. C1. 2. D09. c] Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+4$ . Biết rằng có hai giá trị $m_1$ , $m_2$ của tham số $m$ để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn $\left(C\right):{\left(x-m\right)}^2+{\left(y-m-1\right)}^2=5$ . Tính tổng $m_1+m_2$ .
  
• Cho hàm số
  , là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị ,. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
  
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(m^2-m+7\right)x+m-5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m-1\right)x+m+2,$ $m$ là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2-10\left(x_1+x_2\right)?$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số và đường thẳng

• Cho hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là:

• Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.  

• Cho hàm số  có đồ thị (C), đường thẳng  (m là tham số) và điểm  Biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N mà  đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  

• Số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng  là:        

• Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt là ?

• Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.           

• Biết rằng đồ thị các hàm số  và tiếp xúc nhau tại điểm . Tìm              

• Cho hàm số Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là  

• Cho hàm số . Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng bằng: