Cho hàm số . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên ?
A. m < 1
B. m =1
C. m > 1
D. Không xác định được m
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Phân tích Ta có đạo hàm của hàm số là y’ = mx2 + (2m – 1)x + 3m – 2 Xét với m = 0 thì y’ = -x – 2 (không thỏa mãn y’ 0; x ) suy ra m = 0 (loại). Xét với m 0: để hàm số đồng biến trên Vậy m = 1 thỏa đề bài. Chú ý: Ở dạng bài toán này ta thường hay bỏ qua bước xét hệ số bậc cao nhất của đạo hàm bằng 0, dẫn đến có thể tìm thiếu trường hợp và kết quả sai.