Lời giải:Thay tọa độ các điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1;0} \right)\) vào \(f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) ta được :
\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + a - b + c = 0\\1 + a + b + c = 0\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 1\\c = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = {x^3} - x\)
\(f''\left( x \right) = 3{x^2} - 1\)
\(g'\left( x \right) = f''\left( x \right).f'\left( {f'\left( x \right)} \right)\)
Xét đáp án A: \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) < f'\left( { - 2} \right) = - 6\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( {f'\left( x \right)} \right) < f'\left( { - 6} \right) < 0\\f''\left( x \right) > f''\left( { - 2} \right) > 0\\ \Rightarrow g'\left( x \right) < 0\left( {TM} \right)\end{array}\)
Tương tự với các đáp án B,C,D.
Chọn A
