Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\tan x) = \cos^{4} x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2019}{f (x) - m}$ có hai tiệm cận đứng.

m < 0

0 < m < 1

m > 0

m < 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

f (\tan x) = \cos^{4} x \Leftrightarrow f (\tan x) = \frac{1}{{(1 + \tan^{2} x)}^{2}}

\Rightarrow f (t) = \frac{1}{{(1 + t^{2})}^{2}}

Hàm số

g (x) = \frac{2019}{f (x) - m} \Rightarrow g (x) = \frac{2019}{\frac{1}{(1 + x^{2}) 2} - m}

Hàm số

g (x)

có hai tiện cận đứng khi và chỉ khi phương trình

\frac{1}{{(1 + x^{2})}^{2}} - m = 0

có hai nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow {(1 + x^{2})}^{2} = \frac{1}{m} > 1 \Leftrightarrow 0 < m < 1

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi