Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để trên đoạn hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Cách 1: Thử từng phương án lần lượt loại các phương án A, B, C
*) Phương án A
Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
*) Phương án B Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
*) Phương án C Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
Cách 2:
Nhận xét: , , ta chia hai trường hợp sau:
TH1: Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại có: . Khi đó .
TH2: Trên đoạn hàm số không đạt giá trị lớn nhất tại vậy để trên đoạn hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6 thì
Xét hàm số có
Có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình không có nghiệm thuộc khoảng nên hệ vô nghiệm.
Vậy trên đoạn hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6 khi và chỉ khi
Chọn D
Cách 1: Thử từng phương án lần lượt loại các phương án A, B, C
*) Phương án A
Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
*) Phương án B Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
*) Phương án C Với có , ,
Xét , , nên ta loại phương án này.
Cách 2:
Nhận xét: , , ta chia hai trường hợp sau:
TH1: Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại có: . Khi đó .
TH2: Trên đoạn hàm số không đạt giá trị lớn nhất tại vậy để trên đoạn hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6 thì
Xét hàm số có
Có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình không có nghiệm thuộc khoảng nên hệ vô nghiệm.
Vậy trên đoạn hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6 khi và chỉ khi
Vậy đáp án đúng là D.