Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0)

B.Hàm số đồng biến khoảng

(0; + \infty)

C.Hàm số đồng biến khoảng

(- \infty; 2)

D.Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
TXĐ:

D = ℝ

.
Ta có:

y^{'} = - 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}

.
Sử dụng định lí về dấu TTBH:

y^{'} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0

và

y^{'} < 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x > 0 \\ x < - 2 \end{matrix}

. Khi đó, hàm số đồng biến khoảng

(- 2; 0)

. Phương án

D

được chọn.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi